cholesky分解的matlab程序

以下是使用 MATLAB 实现 Cholesky 分解的程序：

function L = Cholesky(A)

% 检查矩阵是否为正定矩阵
if ~isequal(A, A')
    error('输入矩阵不是对称矩阵')
end
if any(eig(A) <= 0)
    error('输入矩阵不是正定矩阵')
end

% 初始化 L 矩阵
n = size(A, 1);
L = zeros(n);

% 进行 Cholesky 分解
for j = 1:n
    L(j,j) = sqrt(A(j,j) - L(j,:)*L(j,:)');
    for i = j+1:n
        L(i,j) = (A(i,j) - L(i,:)*L(j,:)') / L(j,j);
    end
end

end

该函数接受一个输入矩阵 A，返回一个下三角矩阵 L，满足 L*L' = A。如果输入矩阵不是对称正定矩阵，则会抛出错误。