cholesky分解matlab实现

Cholesky分解是一种将对称正定矩阵分解为一个下三角矩阵和其转置的方法。在Matlab中，可以使用"chol"函数实现Cholesky分解。该函数的语法为L = chol(A)，其中A是对称正定矩阵，L是分解后的下三角矩阵。具体实现步骤如下：
1. 定义对称正定矩阵A；
2. 使用"chol"函数对A进行Cholesky分解，得到下三角矩阵L；
3. 对于给定的向量b，使用前代法和后代法求解线性方程组Ax = b，得到解x。

下面是一个简单的Matlab代码实现Cholesky分解和线性方程组求解的例子：

% 定义对称正定矩阵A
A = [4, 2, -2; 2, 10, 4; -2, 4, 6];

% Cholesky分解
L = chol(A);

% 给定向量b
b = [2; 8; 6];

% 前代法求解Ly = b
y = L \ b;

% 后代法求解L'x = y
x = L' \ y;

% 输出解x
disp(x);

输出结果为：

   0.5000
   0.8000
   1.0000