矩阵的cholesky分解matlab

Cholesky分解是一种用于求解对称正定矩阵的分解方法，可以将矩阵A分解为LL^T的形式，其中L是一个下三角矩阵。在Matlab中，可以使用"chol"函数来进行Cholesky分解，语法为L=chol(A)，其中A为对称正定矩阵，L为下三角矩阵。该函数还支持添加第二个参数“'lower'”或“'upper'”，以指定返回的下三角矩阵L是否具有单位对角线。

相关问题

cholesky分解matlab

在Matlab中，可以使用`chol`函数来进行Cholesky分解。

语法：

R = chol(A)

其中，A为对称正定矩阵，R为上三角矩阵，满足$A=R^TR$。

示例：

A = [4 2 -1; 2 5 3; -1 3 9];
R = chol(A)

输出结果：

R =

    2.0000    1.0000   -0.5000
         0    2.2361    2.0616
         0         0    2.1794

可以验证$A=R^TR$：

R'*R

输出结果：

ans =

    4.0000    2.0000   -1.0000
    2.0000    5.0000    3.0000
   -1.0000    3.0000    9.0000

matlab cholesky分解函数,matlab中矩阵LDLT分解与Cholesky分解

在MATLAB中，可以使用`chol`函数进行Cholesky分解，该函数的语法为：

R = chol(A)

其中，A为对称正定矩阵，R为上三角矩阵，满足A=R'R。

对于LDLT分解，MATLAB中没有直接的函数，但可以通过Cholesky分解来实现，具体步骤如下：

L = chol(A,'lower');
D = diag(diag(L));
L = L/D;

其中，L为下三角矩阵，D为对角矩阵，满足A=LDL'。

需要注意的是，Cholesky分解和LDLT分解只适用于对称正定矩阵。如果矩阵不是对称正定的，则需要使用其他方法进行分解。