cholesky分解 matlab代码

Cholesky分解是一种用于求解线性系统和计算协方差矩阵等数值问题的有效算法。它将一个对称正定矩阵A分解成L * L'的形式，其中L是一个下三角矩阵，L'是L的转置。在MATLAB中，你可以使用`chol`函数来完成Cholesky分解。以下是基本的代码示例：

% 假设你有一个对称正定矩阵M
M = [4 1; 1 9]; % 例如一个2x2矩阵

% 使用chol函数进行Cholesky分解
[L, flag] = chol(M); % flag变量返回是否成功分解的信息，0表示成功

% L就是分解后的下三角矩阵
L % 输出结果

% 现在你可以用这个下三角矩阵来解决线性系统，比如Ax=b
b = [6; 15]; % 一个向量
x = backslash(L, b) % 或者使用 'L \ b'

% 注意，如果M不是一个对称正定矩阵，chol会抛出错误，所以flag检查很重要
if flag == 0
    % 执行后续操作...
else
    error('Matrix is not positive definite for Cholesky decomposition.');
end