cholesky分解求逆matlab代码

Cholesky分解是一种用于求解对称正定矩阵的分解方法，可以用来求解矩阵的逆。下面是使用MATLAB实现Cholesky分解求逆的代码：

function Ainv = cholesky_inv(A)
% Cholesky分解求逆
L = chol(A, 'lower');
Linv = inv(L);
Ainv = Linv * Linv';
end

其中，`chol`函数用于进行Cholesky分解，`inv`函数用于求解逆矩阵。这段代码首先对输入的矩阵`A`进行Cholesky分解，得到下三角矩阵`L`，然后求解`L`的逆矩阵`Linv`，最后通过`Linv`计算出矩阵`A`的逆矩阵`Ainv`。

相关问题

cholesky分解求逆的matlab代码

以下是使用MATLAB进行Cholesky分解和求逆的代码示例：

% 输入一个实对称正定矩阵 A
A = [4, 12, -16; 12, 37, -43; -16, -43, 98];

% Cholesky分解
L = chol(A);

% 求L的逆
L_inv = inv(L);

% 求A的逆
A_inv = L_inv' * L_inv;

请注意，Cholesky分解仅适用于实对称正定矩阵。在上述代码中，我们首先通过`chol`函数对矩阵A进行Cholesky分解，得到下三角矩阵L。然后，我们求L的逆矩阵，并利用逆的性质求得A的逆矩阵。

希望这可以帮助到你！如果你有任何其他问题，请随时提问。

cholesky分解求矩阵逆matlab代码

根据引用中提供的完整代码，可以使用Matlab实现Cholesky分解求矩阵逆的过程。具体步骤如下：

1. 输入矩阵X和其Cholesky分解的下三角矩阵L。

2. 利用L求解方程LY=X，得到Y。

3. 利用L'求解方程L'X=Y，得到矩阵X的逆矩阵。

以下是Matlab代码实现：

function [X_inv] = cholesky_inv(L,X)
% L为矩阵X的下三角Cholesky分解矩阵，X为待求逆矩阵
% 返回矩阵X的逆矩阵X_inv

% 求解方程LY=X，得到Y
Y = forward_sub(L,X);

% 求解方程L'X=Y，得到矩阵X的逆矩阵
X_inv = backward_sub(L',Y);

end

function [x] = forward_sub(L,b)
% L为下三角矩阵，b为待求解的向量
% 返回方程Lx=b的解x

n = size(L,1);
x = zeros(n,1);

for i = 1:n
    x(i) = b(i);
    for j = 1:i-1
        x(i) = x(i) - L(i,j)*x(j);
    end
    x(i) = x(i)/L(i,i);
end

end

function [x] = backward_sub(U,b)
% U为上三角矩阵，b为待求解的向量
% 返回方程Ux=b的解x

n = size(U,1);
x = zeros(n,1);

for i = n:-1:1
    x(i) = b(i);
    for j = i+1:n
        x(i) = x(i) - U(i,j)*x(j);
    end
    x(i) = x(i)/U(i,i);
end

end