cholesky分解求矩阵逆matlab代码
时间: 2024-02-03 21:03:23 浏览: 63
根据引用中提供的完整代码,可以使用Matlab实现Cholesky分解求矩阵逆的过程。具体步骤如下:
1. 输入矩阵X和其Cholesky分解的下三角矩阵L。
2. 利用L求解方程LY=X,得到Y。
3. 利用L'求解方程L'X=Y,得到矩阵X的逆矩阵。
以下是Matlab代码实现:
```matlab
function [X_inv] = cholesky_inv(L,X)
% L为矩阵X的下三角Cholesky分解矩阵,X为待求逆矩阵
% 返回矩阵X的逆矩阵X_inv
% 求解方程LY=X,得到Y
Y = forward_sub(L,X);
% 求解方程L'X=Y,得到矩阵X的逆矩阵
X_inv = backward_sub(L',Y);
end
function [x] = forward_sub(L,b)
% L为下三角矩阵,b为待求解的向量
% 返回方程Lx=b的解x
n = size(L,1);
x = zeros(n,1);
for i = 1:n
x(i) = b(i);
for j = 1:i-1
x(i) = x(i) - L(i,j)*x(j);
end
x(i) = x(i)/L(i,i);
end
end
function [x] = backward_sub(U,b)
% U为上三角矩阵,b为待求解的向量
% 返回方程Ux=b的解x
n = size(U,1);
x = zeros(n,1);
for i = n:-1:1
x(i) = b(i);
for j = i+1:n
x(i) = x(i) - U(i,j)*x(j);
end
x(i) = x(i)/U(i,i);
end
end
```