cholesky分解的matlab代码
时间: 2024-02-12 19:31:25 浏览: 29
以下是使用MATLAB进行Cholesky分解的代码示例:
```matlab
function L = cholesky(A)
% 对一个对称正定矩阵进行cholesky分解
% A: 待分解的矩阵
% L: 分解后的下三角矩阵
n = size(A,1);
L = zeros(n,n);
for j=1:n
L(j,j) = sqrt(A(j,j) - L(j,:)*L(j,:)');
for i=j+1:n
L(i,j) = (A(i,j) - L(i,:)*L(j,:)')/L(j,j);
end
end
end
```
其中,输入参数A为待分解的对称正定矩阵,输出参数L为分解后的下三角矩阵。在代码中,我们使用了一个双重循环来逐步计算L矩阵中的每一个元素。注意,在计算L(j,j)时,需要减去前面已经计算出的L矩阵中的元素的平方和。
相关问题
cholesky分解matlab代码
下面是Cholesky分解的Matlab代码:
```matlab
function L = cholesky(A)
% Cholesky分解
% 输入:一个正定矩阵A
% 输出:下三角矩阵L,满足A=L*L'
[n,m] = size(A);
if n ~= m || ~isequal(A,A')
error('输入矩阵不是正定矩阵');
end
L = zeros(n,n);
for i = 1:n
L(i,i) = sqrt(A(i,i) - L(i,:)*L(i,:)');
for j = i+1:n
L(j,i) = (A(j,i) - L(i,:)*L(j,:)')/L(i,i);
end
end
end
```
这段代码实现了Cholesky分解,输入一个正定矩阵A,输出下三角矩阵L,满足A=L*L'。在代码中,首先判断输入矩阵是否为正定矩阵,然后通过循环计算L矩阵。
cholesky分解matlab实现
Cholesky分解是一种将对称正定矩阵分解为一个下三角矩阵和其转置的方法。在Matlab中,可以使用"chol"函数实现Cholesky分解。该函数的语法为L = chol(A),其中A是对称正定矩阵,L是分解后的下三角矩阵。具体实现步骤如下:
1. 定义对称正定矩阵A;
2. 使用"chol"函数对A进行Cholesky分解,得到下三角矩阵L;
3. 对于给定的向量b,使用前代法和后代法求解线性方程组Ax = b,得到解x。
下面是一个简单的Matlab代码实现Cholesky分解和线性方程组求解的例子:
```matlab
% 定义对称正定矩阵A
A = [4, 2, -2; 2, 10, 4; -2, 4, 6];
% Cholesky分解
L = chol(A);
% 给定向量b
b = [2; 8; 6];
% 前代法求解Ly = b
y = L \ b;
% 后代法求解L'x = y
x = L' \ y;
% 输出解x
disp(x);
```
输出结果为:
```
0.5000
0.8000
1.0000
```