Matlab直接线性变换法实现相机标定

相机标定是计算机视觉中的一个重要问题，可以用于计算相机的内参和外参，以及图像畸变的参数等。其中，直接线性变换法（Direct Linear Transformation, DLT）是一种常见的相机标定方法。

以下是使用Matlab实现相机标定的步骤：

1. 准备标定板：在一个平面上固定若干个特殊的点，例如棋盘格，标定板的每个点都应该可以被准确地检测到。

2. 拍摄标定板：使用相机拍摄至少10张以上的标定板照片，保证不同角度、不同位置和不同姿态。

3. 提取角点：对每张照片进行角点提取，得到每个角点在图像坐标系下的坐标。

4. 计算相机内参：将每张照片的角点坐标和对应的世界坐标（已知的标定板上点的坐标）输入DLT算法中，计算相机的内参矩阵K。

5. 计算相机外参：使用已知的标定板上点的坐标和相机内参，计算每张照片的相机外参（旋转矩阵R和平移向量t）。

6. 进行畸变校正：使用相机内参和外参进行图像畸变的校正，得到校正后的图像。

以下是Matlab代码示例：

% 读取标定板图像
images = imageDatastore('path/to/images');

% 提取角点
[imagePoints, boardSize] = detectCheckerboardPoints(images.Files);

% 设计世界坐标系
squareSize = 25; % 标定板上每个格子的宽度
worldPoints = generateCheckerboardPoints(boardSize, squareSize);

% 计算相机内参和外参
[K, distortionCoefficients, R, t] = estimateCameraParameters(imagePoints, worldPoints);

% 校正图像
undistortedImages = undistortImage(images, K, distortionCoefficients);

其中，`imageDatastore`函数用于读取图像，`detectCheckerboardPoints`函数用于提取角点，`generateCheckerboardPoints`函数用于生成标定板上点的世界坐标，`estimateCameraParameters`函数用于计算相机内参和外参，`undistortImage`函数用于校正图像。

需要注意的是，DLT算法对噪声和误差比较敏感，因此在实际应用中，需要对数据进行去噪和校准，以提高标定结果的准确性。