python用奇异值分解（SVD）进行矩阵分解填补空缺值的源代码

以下是使用Python进行奇异值分解（SVD）进行矩阵分解填补空缺值的源代码：

import numpy as np
from numpy.linalg import svd

# 原始矩阵
X = np.array([[1, 2, np.nan], [4, np.nan, 6], [7, 8, 9]])

# 对矩阵进行SVD分解
U, s, V = svd(X)

# 选择前两个奇异值进行重构
k = 2
S = np.diag(s[:k])
U = U[:, :k]
V = V[:k, :]
X_pred = U.dot(S).dot(V)

# 填补空缺值
for i in range(X.shape[0]):
    for j in range(X.shape[1]):
        if np.isnan(X[i, j]):
            X[i, j] = X_pred[i, j]

print(X)

这段代码可以对包含空缺值的矩阵进行SVD分解，并使用前k个奇异值进行重构，从而填补空缺值。

相关问题

基于SVD的矩阵分解填补矩阵空缺值python源代码

以下是基于SVD的矩阵分解填补矩阵空缺值的Python源代码：

import numpy as np
from numpy.linalg import svd

# 构造一个5x5的矩阵，其中有一些空缺值
M = np.array([[1, 2, 3, np.nan, 5],
              [6, 7, np.nan, 9, 10],
              [11, np.nan, 13, 14, 15],
              [16, 17, 18, 19, 20],
              [21, 22, np.nan, 24, 25]])

# 对矩阵进行SVD分解
U, s, V = svd(M)

# 选择前两个奇异值，构造一个2x2的对角矩阵
S = np.diag(s[:2])

# 用分解后的矩阵重构原矩阵
M_reconstructed = U[:, :2] @ S @ V[:2, :]

# 输出重构后的矩阵
print(M_reconstructed)

这段代码可以用于填补矩阵中的空缺值，具体做法是先对矩阵进行SVD分解，然后选择前几个奇异值，构造一个对角矩阵，再用分解后的矩阵重构原矩阵。这样可以尽可能地保留原矩阵的信息，同时填补空缺值。

python求矩阵的奇异值分解svd 和特征值分解

Python中可以使用NumPy库来对矩阵进行奇异值分解（SVD）和特征值分解。

奇异值分解（SVD）：

import numpy as np

# 定义一个矩阵
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 进行SVD分解
U, S, V = np.linalg.svd(A)

# 输出分解后的结果
print("U = \n", U)
print("S = \n", S)
print("V = \n", V)

特征值分解：

import numpy as np

# 定义一个矩阵
A = np.array([[1, 2], [2, 4]])

# 进行特征值分解
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

# 输出分解后的结果
print("eigenvalues = ", eigenvalues)
print("eigenvectors = \n", eigenvectors)

其中，`eigenvalues`代表特征值数组，`eigenvectors`代表特征向量矩阵。