计算下面复杂网络拓扑属性的代码:1邻接矩阵 2-每个节点的节点度 3.网络的平均节点度 4节点度分布 5-拉普拉斯矩阵 6网络密度 7-所有最短路径 8.每个节点的偏心度 9网络半径 10网络直径 11平均最短路径 12.每个节点的接近程度 13-找到并绘制混合模式的程度相关性 14-同时找到邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量

时间: 2023-06-13 09:02:57 浏览: 101
这是一个十分复杂的问题,需要用到多个库和算法来实现。下面是一些可能用到的库和算法: 1. 邻接矩阵和节点度:使用 NetworkX 库来创建图形对象,然后使用其函数来计算邻接矩阵和节点度。 ``` python import networkx as nx # 创建图形对象 G = nx.Graph() # 添加节点和边 G.add_nodes_from([1, 2, 3]) G.add_edges_from([(1, 2), (2, 3)]) # 计算邻接矩阵和节点度 adj_matrix = nx.adjacency_matrix(G).todense() degrees = dict(G.degree()) ``` 2. 平均节点度:使用 NetworkX 库中的函数来计算平均节点度。 ``` python avg_degree = sum(degrees.values()) / len(degrees) ``` 3. 节点度分布:使用 Matplotlib 库来绘制节点度的分布图。 ``` python import matplotlib.pyplot as plt # 获取节点度列表 degree_list = list(degrees.values()) # 绘制直方图 plt.hist(degree_list, bins=range(max(degree_list)+2)) plt.show() ``` 4. 拉普拉斯矩阵:使用 Scipy 库中的函数来计算拉普拉斯矩阵。 ``` python import scipy.sparse as sp # 计算拉普拉斯矩阵 laplacian = sp.csgraph.laplacian(adj_matrix) ``` 5. 网络密度:使用 NetworkX 库中的函数来计算网络密度。 ``` python density = nx.density(G) ``` 6. 所有最短路径:使用 NetworkX 库中的函数来计算所有最短路径。 ``` python shortest_paths = dict(nx.all_pairs_shortest_path(G)) ``` 7. 偏心度:使用 NetworkX 库中的函数来计算每个节点的偏心度。 ``` python eccentricities = nx.eccentricity(G) ``` 8. 网络半径和直径:使用 NetworkX 库中的函数来计算网络的半径和直径。 ``` python radius = nx.radius(G) diameter = nx.diameter(G) ``` 9. 平均最短路径:使用 NetworkX 库中的函数来计算平均最短路径长度。 ``` python avg_shortest_path = nx.average_shortest_path_length(G) ``` 10. 接近程度:使用 NetworkX 库中的函数来计算每个节点的接近程度。 ``` python closeness = nx.closeness_centrality(G) ``` 11. 混合模式的程度相关性:使用 Pandas 库来加载数据集,并使用 Seaborn 库来绘制混合模式的程度相关性图。 ``` python import pandas as pd import seaborn as sns # 加载数据集 data = pd.read_csv('data.csv') # 绘制混合模式的程度相关性图 sns.jointplot(x='degree', y='clustering', data=data, kind='hex') ``` 12. 特征值和特征向量:使用 Scipy 库中的函数来计算邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量。 ``` python import scipy.linalg as la # 计算邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量 adj_eigvals, adj_eigvecs = la.eig(adj_matrix) lap_eigvals, lap_eigvecs = la.eig(laplacian) ```
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