计算下面节点数为13的星星网络拓扑属性的代码：1邻接矩阵 2-每个节点的节点度 3.网络的平均节点度 4节点度分布 5-拉普拉斯矩阵 6网络密度 7-所有最短路径 8.每个节点的偏心度 9网络半径 10网络直径 11平均最短路径 12.每个节点的接近程度 13-找到并绘制混合模式的程度相关性 14-同时找到邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量

这里给出一个Python实现的例子，其中节点数为13，网络的拓扑结构为星星网络：

import numpy as np
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

# 构建邻接矩阵
adj_matrix = np.zeros((13, 13))
for i in range(1, 13):
    adj_matrix[0, i] = 1
    adj_matrix[i, 0] = 1

# 计算每个节点的节点度
degrees = np.sum(adj_matrix, axis=1)

# 计算网络的平均节点度
avg_degree = np.mean(degrees)

# 计算节点度分布
degree_distribution = np.bincount(degrees.astype(int))

# 构建拉普拉斯矩阵
lap_matrix = np.diag(degrees) - adj_matrix

# 计算网络密度
density = np.sum(adj_matrix) / (13 * 12)

# 计算所有最短路径
all_shortest_paths = dict(nx.all_pairs_shortest_path(nx.from_numpy_matrix(adj_matrix)))

# 计算每个节点的偏心度
eccentricities = nx.eccentricity(nx.from_numpy_matrix(adj_matrix))

# 计算网络半径
radius = nx.radius(nx.from_numpy_matrix(adj_matrix))

# 计算网络直径
diameter = nx.diameter(nx.from_numpy_matrix(adj_matrix))

# 计算平均最短路径
avg_shortest_path = nx.average_shortest_path_length(nx.from_numpy_matrix(adj_matrix))

# 计算每个节点的接近程度
closeness = nx.closeness_centrality(nx.from_numpy_matrix(adj_matrix))

# 绘制混合模式的程度相关性
corr_matrix = np.corrcoef(adj_matrix, lap_matrix)
plt.imshow(corr_matrix, cmap='coolwarm')
plt.colorbar()
plt.show()

# 找到邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量
adj_eigenvalues, adj_eigenvectors = np.linalg.eig(adj_matrix)
lap_eigenvalues, lap_eigenvectors = np.linalg.eig(lap_matrix)