mapx[i, j] = (j - R) / R * (R ** 2 - (i - R) ** 2) ** 0.5 + R

这个式子是用来计算一个圆形区域内每个点的权重分布，其中 i 和 j 是该点在矩阵中的横纵坐标，R 是圆半径。

具体来说，该式子可以分为两部分，第一部分 (j - R) / R 表示该点距离圆心的横向距离与圆半径 R 的比值，也就是该点在横向上距离圆心的比例。第二部分 (R ** 2 - (i - R) ** 2) ** 0.5 表示该点距离圆心的纵向距离与圆半径 R 的差值的平方根，也就是该点在纵向上距离圆心的距离。这两个部分相乘就得到该点的权重。

该式子的作用是让圆形区域内距离圆心越近的点权重越大，距离越远的点权重越小，同时在圆心处的点权重最大。

相关问题

M = np.array([[1,0,0], [0,2,0], [0,0,2]]) iM = inv(M) xy = np.zeros((640,640,2),dtype=np.float32) for py in range(640): for px in range(640): xy[py,px] = np.array([px,py],dtype=np.float32) ixy=cv2.perspectiveTransform(xy,iM) mpx,mpy = cv2.split(ixy) mapx,mapy=cv2.convertMaps(mpx,mpy,cv2.CV_16SC2)

这段代码实现了一个透视变换，将一个图像中的四边形区域转换为另一个四边形区域。具体来说，它首先定义了一个 3x3 的矩阵 M，表示原始四边形区域与目标四边形区域之间的映射关系。然后，它使用 numpy 库的 inv 函数计算矩阵 M 的逆矩阵 iM。接着，它创建了一个大小为 640x640x2 的零矩阵 xy，其中第三个维度表示每个像素的坐标，即 (x, y)。然后，它遍历每个像素，将其坐标存储在 xy 矩阵中。接下来，它使用 OpenCV 库的 perspectiveTransform 函数将 xy 矩阵中的坐标通过矩阵 iM 转换为目标四边形区域中的坐标。最后，它使用 OpenCV 库的 convertMaps 函数将转换后的坐标生成一个 OpenCV 的 mapx 和 mapy，用于后续的图像处理。

opencv-python圆柱形全景图展开

要将圆柱形全景图展开，需要使用OpenCV和numpy库。以下是展开圆柱形全景图的步骤：

1. 读取圆柱形全景图像，并将其转换为equirectangular格式。这可以通过使用OpenCV的cv2.projectPoints函数来实现。

2. 创建一个目标图像，其大小为展开后的图像大小。这可以通过计算出展开后的图像的宽度和高度来实现。

3. 对目标图像进行遍历，将每个像素的坐标转换为圆柱形全景图像中的坐标。

4. 在圆柱形全景图像中找到对应的像素值，并将其复制到目标图像中的相应位置。

5. 返回展开后的图像。

以下是代码实现：

import cv2
import numpy as np

def unwarp_cylinder(img):
    # Convert equirectangular image to cylindrical image
    K = np.array([[1000, 0, img.shape[1]/2],
                  [0, 1000, img.shape[0]/2],
                  [0, 0, 1]])
    dist_coeffs = np.zeros((4,1))
    h,w = img.shape[:2]
    mapx,mapy = cv2.initUndistortRectifyMap(K,dist_coeffs,None,K,(w,h),5)
    cylindrical_img = cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)

    # Unwrap cylindrical image to planar image
    f = 1000
    height, width = cylindrical_img.shape[:2]
    h = np.arange(height).reshape(-1, 1).astype(np.float32)
    theta = (np.arange(width).reshape(1, -1) / f).astype(np.float32)
    x = np.sin(theta)
    y = np.cos(theta)
    z = np.ones_like(theta)
    xyz = np.stack((x, y, z), axis=-1)
    uv = np.matmul(xyz, K.T).squeeze()
    u = (uv[:, 0] / uv[:, 2]).reshape(-1, 1).astype(np.float32)
    v = (uv[:, 1] / uv[:, 2]).reshape(-1, 1).astype(np.float32)
    u = (u / width) * 2 * np.pi
    v = (v / height) * np.pi
    x = np.sin(u)
    y = v
    z = np.cos(u)
    xyz = np.stack((x, y, z), axis=-1)
    uv = np.matmul(xyz, K.T).squeeze()
    u = (uv[:, 0] / uv[:, 2]).reshape(-1, 1).astype(np.float32)
    v = (uv[:, 1] / uv[:, 2]).reshape(-1, 1).astype(np.float32)
    u = ((u / (2 * np.pi)) * width).astype(np.int)
    v = ((v / np.pi) * height).astype(np.int)
    planar_img = np.zeros((height, width, 3), dtype=np.uint8)
    for i in range(height):
        for j in range(width):
            if 0 <= u[i, j] < width and 0 <= v[i, j] < height:
                planar_img[i, j] = cylindrical_img[v[i, j], u[i, j]]

    return planar_img

调用该函数并传入圆柱形全景图像，即可得到展开后的图像。