按照15,80,100,88,23,45,93,50,20,10的插入顺序分步骤画出建好的AVL树
时间: 2024-05-11 15:19:03 浏览: 14
首先,根据插入顺序建立二叉搜索树,得到如下结构:
```
15
/ \
10 80
/ \
50 100
/ \ \
23 45 93
\
88
```
然后,从插入的节点开始,向上逐层检查平衡因子,并进行旋转调整,得到如下 AVL 树:
```
50
/ \
15 80
/ \ \
10 23 45
\
100
/ \
88 93
/
78
```
其中,旋转调整的过程如下:
1. 插入节点 88,导致节点 93 的平衡因子为 2,需要进行右旋操作。
```
50
/ \
15 80
/ \ \
10 23 45
\
100
/ \
93 88
```
2. 插入节点 78,导致节点 93 的平衡因子为 2,需要进行右旋操作。
```
50
/ \
15 80
/ \ \
10 23 45
\
93
\
100
/
88
/
78
```
3. 插入节点 20,导致节点 15 的平衡因子为 -2,节点 23 的平衡因子为 2,需要进行 LR 旋转操作。
```
50
/ \
23 80
/ / \
15 45 100
/ / /
10 20 88
\
93
/
78
```
4. 插入节点 10,导致节点 15 的平衡因子为 -2,需要进行右旋操作。
```
50
/ \
23 80
/ / \
10 45 100
/ / \
20 88 93
\
78
```
最终得到的 AVL 树如上所示。