已知一个无向图的顶点集V和边集E分别为：V={A，B，C，D，E}；E={(A,B)9，(A,D)3，(A,E)2，(B.C)1，(C,D)7，(D,E)4}。请回答以下问题： （1）画出该图的逻辑结构图示； （2）用普里姆算法求出该图从A顶点开始的最小生成树，并写出构造过程。

(1) 该图的逻辑结构图示如下：

       9      1
   A ------ B ------ C
   | \      |        |
 3 |   \2   |7      |
   |     \  |      |
   D ------ E ------
        4

(2) 该图从顶点A开始的最小生成树构造过程如下：

1. 以A为起点，将A加入最小生成树中，标记A为已访问。
2. 将与A相邻的未访问顶点B、D、E的权值加入小根堆中。
3. 弹出小根堆中权值最小的边(A,E)，将E加入最小生成树中，标记E为已访问。
4. 将与E相邻的未访问顶点D、F的权值加入小根堆中。
5. 弹出小根堆中权值最小的边(E,A)，由于A已访问，直接舍弃。
6. 弹出小根堆中权值最小的边(E,D)，将D加入最小生成树中，标记D为已访问。
7. 将与D相邻的未访问顶点C、E、G的权值加入小根堆中。
8. 弹出小根堆中权值最小的边(D,E)，由于E已访问，直接舍弃。
9. 弹出小根堆中权值最小的边(D,C)，将C加入最小生成树中，标记C为已访问。
10. 将与C相邻的未访问顶点B、D、F的权值加入小根堆中。
11. 弹出小根堆中权值最小的边(C,B)，将B加入最小生成树中，标记B为已访问。
12. 将与B相邻的未访问顶点D、E的权值加入小根堆中。
13. 弹出小根堆中权值最小的边(B,C)，由于C已访问，直接舍弃。
14. 弹出小根堆中权值最小的边(B,E)，由于E已访问，直接舍弃。
15. 完成，最小生成树为：A -- E(2) -- D(4) -- C(1) -- B(9)。