等距节点拉格朗日插值matlab代码
时间: 2023-07-02 18:14:39 浏览: 103
好的,以下是MATLAB实现的等距节点拉格朗日插值代码:
```matlab
function y = lagrange_interp(xi, yi, x)
% 等距节点拉格朗日插值函数
% xi: 插值节点的x坐标(等距)
% yi: 插值节点的y坐标
% x: 待插值的x坐标
% y: 对应x坐标的插值结果y
n = length(xi);
y = 0;
for i = 1:n
temp = 1;
for j = 1:n
if i ~= j
temp = temp*(x - xi(j))/(xi(i) - xi(j));
end
end
y = y + yi(i)*temp;
end
end
```
示例代码:
```matlab
xi = linspace(-1, 1, 11); % 等距节点
yi = sin(xi);
x = 0.5;
y = lagrange_interp(xi, yi, x);
disp(y);
```
输出结果为:0.4794。
希望这能帮到您!
相关问题
拉格朗日插值 matlab
在 MATLAB 中,可以使用 polyfit 和 polyval 函数来实现拉格朗日插值。具体步骤如下:
1. 定义插值节点 x 和对应的函数值 y。
2. 计算拉格朗日插值多项式的系数 p,使用 polyfit 函数,其中第三个参数为插值多项式的次数。
```
p = polyfit(x, y, n);
```
3. 定义插值点 xi。
4. 计算插值点 xi 对应的函数值 yi,使用 polyval 函数。
```
yi = polyval(p, xi);
```
下面是一个简单的示例代码:
```
% 定义插值节点和函数值
x = [0 1 2 3];
y = [1 2 0 -1];
% 计算拉格朗日插值多项式的系数
n = length(x) - 1;
p = polyfit(x, y, n);
% 定义插值点
xi = linspace(0, 3, 101);
% 计算插值点对应的函数值
yi = polyval(p, xi);
% 绘制原函数和插值函数的图像
plot(x, y, 'o', xi, yi);
legend('原函数', '插值函数');
```
给出matlab的拉格朗日插值实现代码
以下是Matlab的拉格朗日插值实现代码:
```matlab
function p = lagrange(x,y,z)
% x,y为n个插值节点,z为n-1阶插值多项式
n = length(x);
p = 0;
for i = 1:n
L = 1;
for j = 1:n
if j~=i
L = L*(z-x(j))/(x(i)-x(j));
end
end
p = p + y(i)*L;
end
end
```
其中,x为插值节点的横坐标,y为插值节点的纵坐标,z为插值点的横坐标,p为通过拉格朗日插值算法计算出的插值点的纵坐标。