设3阶方阵A的的特征值为1,3,-2,相应的特征向量依次为u₁, u₂, u₃ 若P= [u₁ 3u₃ -2u₂］，计算 P⁻¹AP

根据矩阵相似的定义，我们有：P⁻¹AP = D，其中D是由A的特征值构成的对角矩阵。因此，我们需要先求出P的逆矩阵，然后计算出D，最后将三者相乘即可得到答案。

首先，我们需要求出P的逆矩阵。根据矩阵求逆的公式，我们有：

P⁻¹ = (1/(-2*3-0*1+3*2)) * [(-2*0-3*(-2)) (-2*(-1)-3*0) (-2*1-3*0)
(0*0+1*(-2)) (0*(-1)+1*3) (0*1+1*0)
(3*0+0*(-2)) (3*(-1)+0*3) (3*1+0*0)]

化简得到：

P⁻¹ = (-1/12) * [6 2 -2
0 3 0
0 -3 -3]

接下来，我们需要求出D。由于A的特征值分别为1, 3, -2，因此D为：

D = [1 0 0
0 3 0
0 0 -2]

最后，我们将三个矩阵相乘：

P⁻¹AP = (-1/12) * [6 2 -2
0 3 0
0 -3 -3] * [1 0 0
0 3 0
0 0 -2] * [1 -3/2 1
0 1 0
0 -1 0]

经过计算，我们得到：

P⁻¹AP = [-1/2 0 0
0 3 0
0 0 -2]

因此，P⁻¹AP的值为：

[-1/2 0 0
0 3 0
0 0 -2]