动态规划矩阵连乘问题用C语言编程

以下是一个使用C语言实现动态规划矩阵连乘问题的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int MatrixChainOrder(int p[], int n) {
    int** dp = (int**)malloc(sizeof(int*) * n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
    }

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        dp[i][i] = 0;
    }

    for (int L = 2; L < n; L++) {
        for (int i = 1; i < n - L + 1; i++) {
            int j = i + L - 1;
            dp[i][j] = INT_MAX;
            for (int k = i; k <= j - 1; k++) {
                int q = dp[i][k] + dp[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
                if (q < dp[i][j]) {
                    dp[i][j] = q;
                }
            }
        }
    }

    int result = dp[1][n - 1];

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        free(dp[i]);
    }
    free(dp);

    return result;
}

int main() {
    int arr[] = { 30, 35, 15, 5, 10, 20, 25 };
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("Minimum number of multiplications is %d\n", MatrixChainOrder(arr, size));

    return 0;
}

在这个示例代码中，我们定义了一个二维数组dp来存储从第i个矩阵到第j个矩阵相乘的最小代价。我们首先初始化dp[i][i]为0，然后使用一个双重循环来递推计算dp[i][j]，最后返回dp[1][n-1]作为最小代价。

运行这个程序会输出以下结果：

Minimum number of multiplications is 15125

这说明我们成功地计算出了给定矩阵相乘的最小代价。