请举出较为流行的特征提取矩阵

在机器学习和深度学习中，有很多流行的特征提取矩阵，以下是一些比较常见的例子：

1. 卷积神经网络中的卷积层权重：卷积层的权重矩阵可以将原始图像等数据集中的局部特征进行提取，从而得到更加丰富的特征表示。

2. 自编码器中的编码器权重：自编码器是一种无监督学习方法，它可以将原始数据压缩成低维的特征向量，其中编码器的权重矩阵用于实现这一过程。

3. Word2Vec模型中的词向量矩阵：Word2Vec是一种常用的自然语言处理方法，它可以将单词映射为高维的词向量，其中词向量矩阵可以看作是一种特征提取矩阵。

4. 图像分类中的卷积神经网络全连接层权重：卷积神经网络的全连接层可以将卷积层提取的特征进行组合，得到更加抽象和高层次的特征表示，其中全连接层的权重矩阵就是一种特征提取矩阵。

这些特征提取矩阵都具有广泛的应用，可以帮助我们更好地从数据中提取有效的特征信息。

相关问题

举出一个是正定矩阵但不是对称矩阵的

一个例子是下面这个矩阵：

A = [[2, 1],
     [1, 3]]

这个矩阵是正定的，因为它的所有特征值都是正数。但是，它不是对称矩阵，因为 $A_{12} = 1$，而 $A_{21} = 2$，也就是说 $A$ 不等于 $A^T$。

举出一个CRS编码矩阵运算过程的例子

假设我们有一个矩阵A：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

我们可以把它转换成CRS编码格式，得到以下三个数组：

- values：`[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]`
- rowPtrs：`[0, 3, 6, 9]`
- colIndices：`[0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2]`

现在，假设我们要对矩阵A进行乘法运算，计算A乘以向量V，其中V为：

1
2
3

我们可以先把V转换成CRS编码格式，得到以下两个数组：

- values：`[1, 2, 3]`
- rowPtrs：`[0, 1, 2, 3]`
- colIndices：`[0, 0, 0]`

接下来，我们可以利用CRS编码格式进行矩阵-向量乘法运算。具体来说，我们首先要确定V中的每个元素对应的行，然后根据rowPtrs数组找到该行对应的values数组中的起始位置和结束位置，最后计算该行与V的内积，得到结果向量：

A * V = [1*1 + 2*2 + 3*3, 4*1 + 5*2 + 6*3, 7*1 + 8*2 + 9*3] = [14, 32, 50]

因此，矩阵A乘以向量V的结果为[14, 32, 50]。