多边形的扫描线种子填充算法

多边形的扫描线种子填充算法是一种常用的计算机图形学算法，用于对一个封闭的多边形进行颜色填充。它的基本思想是利用扫描线和种子填充两种算法的结合来实现多边形填充。

算法步骤如下：

1. 找到多边形内部的一个点作为种子点，把该点的颜色设为填充颜色。
2. 从种子点开始，向四周进行扩散，直到遇到多边形边界或者已经填充过的区域。
3. 在扩散的同时，记录下扫描线与多边形相交的点，并按照 y 坐标从小到大排序。
4. 按照扫描线从上到下的顺序，对扫描线与多边形的交点进行填充。
5. 重复第 3 步至第 4 步，直到所有的扫描线都被处理完毕。

需要注意以下几点：

1. 种子点必须在多边形内部，否则填充效果会不正确。
2. 对于凹多边形，需要特殊处理。
3. 对于多边形边界上的点，需要判断是否已经填充过。

该算法的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 表示多边形的边数。

相关问题

C++扫描线种子填充算法怎么实现

扫描线种子填充算法是一种经典的图形学算法，可以用于在计算机屏幕上填充封闭的图形。

以下是基于C++的扫描线种子填充算法的实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

struct Point
{
    int x, y;
};

// 判断两个点是否相等
bool operator==(const Point &a, const Point &b)
{
    return a.x == b.x && a.y == b.y;
}

// 判断一个点是否在多边形内部
bool IsInside(const Point &p, const vector<Point> &polygon)
{
    int n = polygon.size();
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        Point p1 = polygon[i];
        Point p2 = polygon[(i + 1) % n];
        if (p1.y == p2.y) {
            continue;
        }
        if (p.y < min(p1.y, p2.y) || p.y >= max(p1.y, p2.y)) {
            continue;
        }
        double x = (double)(p.y - p1.y) * (double)(p2.x - p1.x) / (double)(p2.y - p1.y) + p1.x;
        if (x >= p.x) {
            ++count;
        }
    }
    return count % 2 != 0;
}

// 扫描线种子填充算法
void ScanLineSeedFill(int x, int y, int color, int fillColor, int width, int height, int *pixels)
{
    // 种子点
    Point seed = { x, y };

    // 存储内部像素点的队列
    queue<Point> q;

    // 将种子点加入队列
    q.push(seed);

    // 填充颜色
    while (!q.empty()) {
        Point p = q.front();
        q.pop();
        int index = p.y * width + p.x;
        if (pixels[index] != color) {
            continue;
        }
        pixels[index] = fillColor;
        if (p.x > 0) {
            q.push({ p.x - 1, p.y });
        }
        if (p.x < width - 1) {
            q.push({ p.x + 1, p.y });
        }
        if (p.y > 0) {
            q.push({ p.x, p.y - 1 });
        }
        if (p.y < height - 1) {
            q.push({ p.x, p.y + 1 });
        }
    }

    // 填充多边形内部
    vector<Point> polygon;
    polygon.push_back(seed);
    while (!polygon.empty()) {
        Point p = polygon.back();
        polygon.pop_back();
        int index = p.y * width + p.x;
        if (pixels[index] == fillColor) {
            continue;
        }
        pixels[index] = fillColor;
        if (p.x > 0 && pixels[index - 1] == color) {
            polygon.push_back({ p.x - 1, p.y });
        }
        if (p.x < width - 1 && pixels[index + 1] == color) {
            polygon.push_back({ p.x + 1, p.y });
        }
        if (p.y > 0 && pixels[index - width] == color) {
            polygon.push_back({ p.x, p.y - 1 });
        }
        if (p.y < height - 1 && pixels[index + width] == color) {
            polygon.push_back({ p.x, p.y + 1 });
        }
    }

    // 填充多边形外部
    for (int i = 0; i < width * height; ++i) {
        Point p = { i % width, i / width };
        if (pixels[i] != fillColor && !IsInside(p, polygon)) {
            pixels[i] = fillColor;
        }
    }
}

int main()
{
    // 图像宽度和高度
    int width = 10;
    int height = 10;

    // 像素数组
    int pixels[width * height] = {
        0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
        0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0,
        0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0,
        0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0,
        0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0,
        0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0,
        0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0,
        0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0,
        0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0,
        0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
    };

    // 扫描线种子填充算法
    ScanLineSeedFill(5, 5, 1, 2, width, height, pixels);

    // 输出填充后的像素数组
    for (int i = 0; i < width * height; ++i) {
        if (i % width == 0) {
            cout << endl;
        }
        cout << pixels[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

在这个实现中，我们首先使用一个队列存储内部像素点，将种子点加入队列后，不断从队列中取出像素点，将其填充为指定的颜色，并将其相邻的未填充像素点加入队列中。然后，我们使用一个栈存储多边形内部的像素点，从种子点开始，将其相邻的未填充像素点加入栈中，并将其填充为指定的颜色。最后，我们判断所有未填充的像素点是否在多边形内部，如果不在，则将其填充为指定的颜色。

写一段代码用C++和EasyX使用扫描线种子填充算法填充多边形

好的，以下是使用C++和EasyX库实现扫描线种子填充算法填充多边形的示例代码：

#include <graphics.h>
#include <queue>
using namespace std;

// 定义点结构体
struct Point {
    int x, y;
};

// 定义边结构体
struct Edge {
    int yMax;  // 边的最大y坐标
    float x;   // 边和扫描线的交点x坐标
    float k;   // 边的斜率
};

// 定义比较器，用于优先队列排序
struct cmp {
    bool operator() (const Edge& a, const Edge& b) {
        return a.x > b.x;
    }
};

// 定义扫描线种子填充算法函数
void scanFill(Point seed, COLORREF fillColor) {
    queue<Point> q;  // 定义队列存放种子点
    q.push(seed);    // 将种子点加入队列

    // 循环直到队列为空
    while (!q.empty()) {
        Point cur = q.front();
        q.pop();

        // 获取当前点颜色
        COLORREF curColor = getpixel(cur.x, cur.y);

        // 如果当前点的颜色和填充颜色相同，说明已经填充过，直接跳过
        if (curColor == fillColor) {
            continue;
        }

        // 否则将当前点填充成指定颜色
        putpixel(cur.x, cur.y, fillColor);

        // 分别获取当前点的上、下、左、右四个相邻点
        Point up = {cur.x, cur.y - 1};
        Point down = {cur.x, cur.y + 1};
        Point left = {cur.x - 1, cur.y};
        Point right = {cur.x + 1, cur.y};

        // 将四个相邻点加入队列
        q.push(up);
        q.push(down);
        q.push(left);
        q.push(right);
    }
}

// 定义多边形扫描线种子填充算法函数
void polygonScanFill(Point* p, int n, COLORREF fillColor) {
    Edge edges[n];  // 定义边数组
    priority_queue<Edge, vector<Edge>, cmp> pq;  // 定义优先队列

    // 初始化边数组
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int j = (i + 1) % n;
        edges[i].yMax = max(p[i].y, p[j].y);
        edges[i].x = edges[i].yMax == p[i].y ? p[i].x : p[j].x;
        edges[i].k = (float)(p[i].x - p[j].x) / (p[i].y - p[j].y);
    }

    // 循环扫描线y坐标
    for (int y = 0; y < getmaxy(); y++) {
        // 将所有与当前扫描线相交的边加入优先队列
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (edges[i].yMax == y) {
                continue;
            }
            if (edges[i].yMax < y) {
                break;
            }
            pq.push(edges[i]);
        }

        // 依次取出优先队列中的边，并更新其交点x坐标
        while (!pq.empty()) {
            Edge cur = pq.top();
            if (cur.yMax <= y) {
                pq.pop();
                continue;
            }
            cur.x += cur.k;
            pq.pop();
            pq.push(cur);
            break;
        }

        // 将队列中所有交点x坐标整数化，并两两配对填充颜色
        queue<int> qx;
        while (!pq.empty()) {
            int x = (int)pq.top().x;
            qx.push(x);
            pq.pop();
        }
        while (!qx.empty()) {
            int x1 = qx.front();
            qx.pop();
            int x2 = qx.front();
            qx.pop();
            Point seed = {x1 + 1, y};
            scanFill(seed, fillColor);
        }
    }
}

int main() {
    initgraph(640, 480);  // 初始化图形界面

    // 定义多边形顶点
    Point p[] = {{100, 100}, {200, 50}, {300, 150}, {250, 250}, {150, 250}};
    int n = sizeof(p) / sizeof(p[0]);

    // 调用多边形扫描线种子填充算法函数
    polygonScanFill(p, n, RED);

    system("pause");
    closegraph();  // 关闭图形界面
    return 0;
}

这段代码实现了一个简单的图形界面，定义了一个五边形，调用了`polygonScanFill`函数进行填充。您可以根据需要修改多边形的顶点坐标和填充颜色。