使用c++写一个寻找曲线中弧线的程序

这里提供一个基本的思路，供参考。

假设我们要寻找一条曲线上的弧线，我们需要对这条曲线进行参数化。这里我们选择将曲线分成若干个小线段，每个小线段都可以用一条直线来近似表示。因此，我们可以使用线段的两个端点来表示这个小线段。

我们用一个数组来存储这些小线段的端点，可以定义一个结构体来表示一个端点，如下所示：

struct point {
    double x;
    double y;
};

然后，我们可以定义一个数组来存储这些小线段的端点：

struct point points[n];

其中，n 表示小线段的数量。

接下来，我们需要定义一个函数来计算两个点之间的距离：

double distance(struct point p1, struct point p2) {
    double dx = p2.x - p1.x;
    double dy = p2.y - p1.y;
    return sqrt(dx*dx + dy*dy);
}

然后，我们可以定义一个函数来计算整条曲线的长度：

double curve_length(struct point *points, int n) {
    double length = 0.0;
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        length += distance(points[i], points[i+1]);
    }
    return length;
}

接着，我们可以定义一个函数来查找曲线上的弧线。假设我们要查找从起点到一定长度的弧线，我们可以使用二分查找来寻找这个弧线。具体来说，我们可以定义一个函数，该函数接受一个长度值 l 和一个阈值 e，返回距离起点长度为 l 的点，如果没有这样的点，则返回 NULL。

struct point *find_arc(struct point *points, int n, double l, double e) {
    double length = 0.0;
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        double d = distance(points[i], points[i+1]);
        if (length + d > l) {
            double t = (l - length) / d;
            if (t < e) {
                return &points[i];
            } else {
                struct point *p1 = &points[i];
                struct point *p2 = &points[i+1];
                struct point *mid = (struct point *) malloc(sizeof(struct point));
                mid->x = p1->x + t*(p2->x - p1->x);
                mid->y = p1->y + t*(p2->y - p1->y);
                return mid;
            }
        } else {
            length += d;
        }
    }
    return NULL;
}

这个函数会遍历整条曲线，如果当前小线段的长度加上之前的长度大于目标长度 l，则使用线性插值计算出距离起点 l 距离最近的点，然后检查这个点是否在当前小线段的 e 距离内，如果是，则返回这个点，否则返回一个新的点，该点位于当前小线段的中点。

这样，我们就完成了一个基本的寻找曲线上弧线的程序。需要注意的是，这个程序只适用于比较简单的曲线，对于复杂的曲线，可能需要更加复杂的算法来寻找弧线。