会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 × 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。 给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

### 回答1：
这道题目是八皇后问题，要求在8×8的棋盘上放置8个皇后，使得它们互相不攻击。已知有92种不同的解法，每个解法可以表示为一个皇后串，即每行皇后所在的列数组成的序列。给定一个数b，要求输出第b个皇后串。比较两个皇后串的大小，可以将它们视为整数，较小的皇后串排在前面。

### 回答2：
八皇后问题是一个著名的NP完全问题，即对于一个给定的N皇后问题（N > 3），找到一个可行解如果已经找到就很容易验证其正确性，但如果直接穷举找到一个可行解的时间复杂度为O(N!)，对于较大的N来说其时间成本是无法承受的。

对于问题的解法，可以采用回溯算法。从第一行开始，尝试将皇后放在每一个格子中，如果放在某个格子可以避免和已经放置的皇后互相攻击，则放在该格子，同时进行递归调用解决下一行皇后的位置。如果发现后面无解，则回溯到当前状态，尝试下一个位置。当处理完所有皇后后，输出该解法。

对于需要求第b个解法的问题，可以通过将所有可能的解法进行全排列，得到所有解法对应的数字，在这些数字中找到第b小的数字对应的解法即可。

具体实现方面，可以使用一个一位数组保存每一行皇后所在的列数，搜索时直接使用数组进行判断和记录，可以减小空间占用和加快运算速度。

相比于直接穷举的暴力求解方法，回溯算法的时间复杂度相对较小，但依然不可避免地需要处理大量的问题状态，因此在解决大规模的问题时效率仍不够高。针对该问题，还有其他更为高效的解法，如启发式算法和约束编程等方法，可以进一步提高算法的效率和可扩展性。

### 回答3：
八皇后问题是指在8×8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，使得8个皇后互相不攻击。皇后的攻击范围包括同一行、同一列和同一斜线上的棋格。这是一个经典的组合问题，也是计算机科学里的一个重要例题。

为了解决八皇后问题，遍历所有可能的放置方式并判断是否符合要求是行不通的，因为有8的8次方种可能。因此，需要采用一些剪枝策略来减少搜索空间。

一种常见的方法是回溯法。从第一行开始，依次尝试将皇后放置在每个格子中，直到找到一种放置方式或者已经尝试完所有可能，然后回溯到上一行重新选择放置位置。为了加速搜索，可以利用位运算来记录哪些列已经有皇后占据，哪些斜线已经有皇后攻击范围，从而快速判断哪些位置可以放置皇后。

利用回溯法，可以得到所有满足要求的八皇后放置方式，一共有92种不同的解法。通过对这些解法进行排列，可以得到92个不同的皇后串。已知任意一个皇后串，可以将其转化为整数进行比较，得出其在92个串中的序号。

给定一个数b，可以依次枚举所有不同的皇后串，并计数，直到找到第b个串为止。也可以根据八皇后问题的对称性，只枚举前4个皇后所在的格子位置，然后根据对称性生成其他解法。这样可以避免枚举重复的解法，从而加速搜索。