java算法----求从1到N中，某数出现的个数

可以使用数学方法和计算方法来求解这个问题。下面分别介绍两种方法。

1. 数学方法

假设要求数字 k 在 1 到 N 中出现的次数，可以将 N 分解为两部分，分别是 k 的最高位（高位）和除去最高位后的低位部分。设 N 的最高位为 h，设除去最高位后的低位部分为 l，则有以下三种情况：

1）h < k，此时 k 在 N 的最高位出现的次数为 l * 10^(n-1)，其中 n 是 N 的位数；

2）h = k，此时 k 在 N 的最高位出现的次数为 l * 10^(n-1) + (N mod 10^(n-1)) + 1；

3）h > k，此时 k 在 N 的最高位出现的次数为 (l + 1) * 10^(n-1)。

参照以上三种情况，可以递归地求解出 1 到 N 中 k 出现的次数。具体实现可以参考下面的 Java 代码：

public static int countDigitOne(int n, int k) {
    if (n <= 0 || k < 1 || k > 9) {
        return 0;
    }
    int res = 0;
    int digit = 1;
    int high = n / 10;
    int cur = n % 10;
    int low = 0;
    while (high != 0 || cur != 0) {
        if (cur < k) {
            res += high * digit;
        } else if (cur == k) {
            res += high * digit + low + 1;
        } else {
            res += (high + 1) * digit;
        }
        low += cur * digit;
        cur = high % 10;
        high /= 10;
        digit *= 10;
    }
    return res;
}

2. 计算方法

另一种方法是直接计算 1 到 N 中 k 出现的次数。具体实现可以参考下面的 Java 代码：

public static int countDigitOne(int n, int k) {
    if (n <= 0 || k < 1 || k > 9) {
        return 0;
    }
    int res = 0;
    int factor = 1;
    int high = n / 10;
    int cur = n % 10;
    int low = 0;
    while (high != 0 || cur != 0) {
        if (cur == k) {
            res += high * factor + low + 1;
        } else if (cur < k) {
            res += high * factor;
        } else {
            res += (high + 1) * factor;
        }
        low += cur * factor;
        cur = high % 10;
        high /= 10;
        factor *= 10;
    }
    return res;
}

以上两种方法都可以求解从 1 到 N 中某数出现的次数，具体使用哪种方法可以根据实际情况选择。