给我写一个代码,使用距离相关系数计算指标和因素的关联度,引入Gini系数计算关联度的均衡性,关联度越均衡,则指标和因素的关系越稳定
时间: 2024-03-05 20:54:38 浏览: 24
好的,这是一个基于Python语言的实现示例代码:
```python
import numpy as np
def distance_correlation(X, Y):
# 计算距离矩阵
A = np.sqrt(np.outer(np.ones(X.shape[0]), np.sum(X**2, axis=1)) + np.outer(np.sum(Y**2, axis=1), np.ones(Y.shape[0])) - 2 * np.dot(X, Y.T))
# 计算中心化矩阵
A = A - np.outer(np.mean(A, axis=0), np.ones(A.shape[1])) - np.outer(np.ones(A.shape[0]), np.mean(A, axis=1)) + np.mean(A)
# 计算距离协方差
dCov = np.sum(A * A) / (X.shape[0] * Y.shape[0])
# 计算距离方差
dVarX = np.sum(np.square(A.sum(axis=1))) / X.shape[0] / X.shape[0]
dVarY = np.sum(np.square(A.sum(axis=0))) / Y.shape[0] / Y.shape[0]
# 计算距离相关系数
dCor = np.sqrt(dCov / np.sqrt(dVarX * dVarY))
return dCor
def gini_coefficient(x):
# 排序
sorted_x = sorted(x)
# 计算权重之和
weight_sum = sum([(i+1)*y for i,y in enumerate(sorted_x)])
# 计算Gini系数
return 2.0 * weight_sum / (len(x) * sum(sorted_x)) - (len(x) + 1.0)
def correlation_analysis(X, Y):
# 计算距离相关系数
dCor = distance_correlation(X, Y)
# 计算Gini系数
Gini = gini_coefficient(np.abs(X))
# 计算关联度
correlation = dCor * (1 - Gini)
return correlation
```
其中,`distance_correlation`函数用于计算距离相关系数,`gini_coefficient`函数用于计算Gini系数,`correlation_analysis`函数用于计算关联度。其中`X`和`Y`分别表示指标和因素的数据集,可以是numpy数组或pandas DataFrame格式。函数返回的`correlation`即为关联度,值越大表示指标和因素的关系越稳定。