用c语言解决Maximum Sum Increasing Subsequence问题

Maximum Sum Increasing Subsequence (最大上升子序列和)问题可以使用动态规划来解决，以下是使用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int maxSumIncreasingSubsequence(int arr[], int n) {
    int i, j, maxSum = 0;
    int dp[n];
    
    // 初始化dp数组为每个元素自身
    for(i = 0; i < n; i++) {
        dp[i] = arr[i];
    }
    
    // 动态规划计算最大上升子序列和
    for(i = 1; i < n; i++) {
        for(j = 0; j < i; j++) {
            if(arr[j] < arr[i]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + arr[i]);
            }
        }
    }
    
    // 找到dp数组中的最大值
    for(i = 0; i < n; i++) {
        if(maxSum < dp[i]) {
            maxSum = dp[i];
        }
    }
    
    return maxSum;
}

int main() {
    int arr[] = {1, 101, 2, 3, 100, 4, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    printf("最大上升子序列和为 %d", maxSumIncreasingSubsequence(arr, n));
    return 0;
}

输出结果为：

最大上升子序列和为 106

上述代码中，首先定义了一个 `max` 函数，用于比较两个数中的较大值。然后定义了一个 `maxSumIncreasingSubsequence` 函数，用于计算最大上升子序列和。该函数使用一个一维数组 `dp` 来记录从第一个元素到当前元素的最大上升子序列和。在初始化 `dp` 数组时，将每个元素的值初始化为自身；然后使用两层循环遍历数组，如果当前元素大于前面的元素，则将 `dp[i]` 更新为 `dp[j] + arr[i]` 的较大值；最后在 `dp` 数组中找到最大值即为最大上升子序列和。最后在 `main` 函数中定义一个整型数组 `arr`，并计算其最大上升子序列和并输出。