qt复杂多边形的三角剖分

Qt没有内置的多边形三角剖分方法，但可以使用第三方库进行实现。其中一个常用的库是Triangle，它是一个开源的C语言库，可以在Qt项目中使用。

首先，需要将多边形的顶点数据转换为Triangle库所需的数据结构。Triangle库使用的是一个结构体来表示点，其中包含了点的x、y坐标和点的属性。可以先将多边形的顶点数据存储在QVector中，然后遍历QVector，将每个顶点转换为Triangle库所需的结构体。

接着，调用Triangle库中的函数进行三角剖分。Triangle库提供了多个函数，可以根据不同的需求进行选择。最基本的函数是triangulate()，它将多边形进行三角剖分并返回一个三角形顶点的数组和三角形索引的数组。可以将这些数据存储在Qt中，然后使用Qt的绘图函数进行绘制。

下面是一个简单的示例代码：

#include <QVector>
#include "triangle/triangle.h"

struct Point
{
    double x;
    double y;
    int attr;
};

void triangulatePolygon(const QVector<QPointF>& polygon, QVector<QPointF>& vertices, QVector<int>& indices)
{
    // 将多边形的顶点数据转换为Triangle库所需的数据结构
    QVector<Point> points;
    for (const QPointF& p : polygon)
    {
        Point pt = { p.x(), p.y(), 0 };
        points.append(pt);
    }
    
    // 调用Triangle库进行三角剖分
    triangulateio in, out;
    in.numberofpoints = points.size();
    in.pointlist = (REAL *) malloc(in.numberofpoints * 2 * sizeof(REAL));
    in.numberofpointattributes = 0;
    in.pointattributelist = NULL;
    in.pointmarkerlist = NULL;
    for (int i = 0; i < in.numberofpoints; i++)
    {
        in.pointlist[i * 2] = points[i].x;
        in.pointlist[i * 2 + 1] = points[i].y;
    }

    out.pointlist = (REAL *) NULL;
    out.pointattributelist = (REAL *) NULL;
    out.pointmarkerlist = (int *) NULL;
    out.trianglelist = (int *) NULL;
    out.triangleattributelist = (REAL *) NULL;
    out.trianglearealist = (REAL *) NULL;
    out.numberofpoints = 0;
    out.numberofpointattributes = 0;
    out.numberoftriangles = 0;
    out.numberofcorners = 0;
    out.numberoftriangleattributes = 0;

    char options[] = "p";
    triangulate(options, &in, &out, (struct triangulateio *) NULL);

    // 将Triangle库返回的数据转换为Qt所需的数据结构
    vertices.clear();
    indices.clear();
    for (int i = 0; i < out.numberofpoints; i++)
    {
        QPointF pt(out.pointlist[i * 2], out.pointlist[i * 2 + 1]);
        vertices.append(pt);
    }
    for (int i = 0; i < out.numberoftriangles; i++)
    {
        indices.append(out.trianglelist[i * 3]);
        indices.append(out.trianglelist[i * 3 + 1]);
        indices.append(out.trianglelist[i * 3 + 2]);
    }

    // 释放Triangle库中申请的内存
    free(in.pointlist);
    free(out.pointlist);
    free(out.trianglelist);
}

使用示例：

QVector<QPointF> polygon;
polygon.append(QPointF(0, 0));
polygon.append(QPointF(200, 0));
polygon.append(QPointF(200, 200));
polygon.append(QPointF(100, 150));
polygon.append(QPointF(0, 200));

QVector<QPointF> vertices;
QVector<int> indices;
triangulatePolygon(polygon, vertices, indices);

// 绘制三角形
QPainter painter(this);
painter.setPen(Qt::black);
painter.setBrush(Qt::white);
for (int i = 0; i < indices.size(); i += 3)
{
    QPointF p1 = vertices[indices[i]];
    QPointF p2 = vertices[indices[i + 1]];
    QPointF p3 = vertices[indices[i + 2]];
    QPolygonF triangle;
    triangle.append(p1);
    triangle.append(p2);
    triangle.append(p3);
    painter.drawPolygon(triangle);
}