c/c++练习7---求某个范围内的所有素数

题目描述：

输入两个整数n和m，输出n到m之间的所有素数。

素数定义：只能被1和自身整除的正整数。

输入格式：

两个整数n和m，其中1<=n<=m<=10000。

输出格式：

输出n到m之间的所有素数，每行输出一个素数。

如果n到m之间没有素数，则输出一行NONE。

样例输入：

2 10

样例输出：

2
3
5
7

解题思路：

判断一个数是否为素数，只需要判断它是否能被2到sqrt(n)之间的数整除即可。

因为如果一个数n不是素数，那么它一定可以分解成两个因数a和b，其中a<=sqrt(n)，b>=sqrt(n)。

所以只需要判断2到sqrt(n)之间的数是否能整除n即可。

代码实现：

相关问题

w - c/c++练习7---求某个范围内的所有素数

### 回答1：
以下是求某个范围内的所有素数的C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == ) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int start, end;
    cout << "请输入范围的起始值和结束值：";
    cin >> start >> end;
    cout << "范围内的素数有：";
    for (int i = start; i <= end; i++) {
        if (isPrime(i)) cout << i << " ";
    }
    cout << endl;
    return ;
}

该程序首先定义了一个函数`isPrime`，用于判断一个数是否为素数。然后在`main`函数中，先输入范围的起始值和结束值，然后遍历这个范围内的所有数，对于每个数，调用`isPrime`函数判断是否为素数，如果是素数则输出。

### 回答2：
素数就是只能被1和它本身整除的正整数，而非素数则是其他的正整数。求某个范围内所有素数的题目，需要使用素数判定法来解决。

首先，我们可以遍历这个范围内的所有数字，从2开始，因为1不是素数。对于每一个数字，我们再判断它是否是素数。判断它是否是素数的方法是，从2到它本身的数字中，逐个去尝试整除，如果存在整除的情况，则它不是素数。如果2到它本身之间都没有整除的情况，则它是素数。

为了优化时间效率，我们可以每次判断一个数字时，将它之前已经判断出来的所有素数保存下来，然后用这些素数去尝试整除，如果都不能整除，则它也是素数。

具体实现上，我们可以使用一个Boolean类型的数组来记录每个数字是否是素数，初始化时都置为true，然后从2开始遍历，如果遍历到的数字没有被标记为false，那么就标记它为true，并遍历它的倍数，将它们都标记为false。

最后，我们可以遍历这个数组，输出所有被标记为true的数字，它们就是我们要求的范围内的所有素数。

总之，求某个范围内所有素数的问题，可以通过素数判定法来解决。在实现中，需要遍历范围内的所有数字，再用素数判定法来判断是否为素数，最后输出素数即可。

### 回答3：
素数，也就是质数，是指只能被1和本身整除的正整数。而求某个范围内的所有素数，则需要遍历这个范围内的每一个正整数，并判断其是否为素数。

一般来说，判断一个正整数是否为素数的方法有很多种，包括试除法、筛法等。在本次练习中，我们采用试除法来判断素数。

试除法是指，对于一个大于1的正整数n，从2开始倒序遍历到√n，如果在这个范围内存在一个数m，使得n能够整除m，那么n就不是素数，否则n就是素数。

因此，我们可以利用这个方法来求某一范围内的所有素数。具体实现步骤如下：

1. 输入一个范围，比如[1,100]；
2. 对于这个范围内的每一个正整数n，进行试除法判断，如果n是素数，则将其输出；
3. 完成对整个范围的遍历后，输出所有的素数。

以下是对应的Python代码实现：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

start = int(input("请输入起始值："))
end = int(input("请输入结束值："))

for num in range(start, end+1):
    if is_prime(num):
        print(num, end=' ')

以上代码中，is_prime函数用来判断是否为素数，start和end分别表示给定的范围的起始值和结束值。最终的输出结果为给定范围内的所有素数。

需要注意的是，对于大范围的素数计算可能需要进行优化，比如使用更快速的筛法等算法。但对于此练习题来说，使用试除法已经可以满足要求。