C++实现筛选法求素数

"用筛选取法求出2~200之间的所有素数。筛法：首先将1～n个数为数组置初值。2的倍数不是素数，置0；3的倍数不是素数，置0；5的倍数不是素数，置0；....，依次类推，最后将数组中不是0的元素输出。" 在计算机编程中，求解素数是一项基础任务，尤其在算法和数学问题中经常出现。筛选取法，又称埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），是一种有效找出一定范围内所有素数的方法。这个方法以古希腊数学家埃拉托斯特尼的名字命名，其基本思想是从最小的素数2开始，标记掉2的所有倍数，然后找到下一个未被标记的数（这里是3），标记它的倍数，如此循环，直到遍历完所有待检查的数。 在给定的描述中，我们看到这个过程被应用到了2到200的整数范围。首先，创建一个长度为200的数组，初始化所有元素为非零值。接着，从2开始，将2的倍数设为0（表示这些数不是素数）。然后，移动到下一个未被标记的数3，将3的倍数设为0，接着是5、7等，直到遍历到根号200（因为大于这个数的因数必定小于200，所以没有必要再继续）。 在这个过程中，我们不断排除每个素数的倍数，因为一个非素数总能分解成至少两个因子，其中至少一个因子小于或等于其平方根。当遍历完成后，数组中非零的元素对应的原始位置就是素数。例如，2、3、5、7、11等是2到200之间的素数，因为它们在数组中的对应位置没有被置为0。 这段内容关联的标签是"C++"和"谭浩强"，表明这是基于C++语言的一个教学示例，可能出自谭浩强教授的教材或课程。C++是一种强大的面向对象的编程语言，它允许程序员进行低级别的内存管理和高效的系统级编程，同时保留了高级语言的抽象特性。 C++的发展源自C语言，它增强了类型检查、模板、异常处理、类、面向对象编程等功能，使得程序员能够编写更复杂、更具可维护性的代码。C++语言的特点包括： 1. 结构化编程：C++支持结构化编程，允许程序员以模块化的方式组织代码，提高代码的可读性和可维护性。 2. 高级和低级混合：C++不仅拥有高级语言的抽象能力，还支持底层的位操作，适合系统级编程和性能敏感的应用。 3. 可移植性：C++程序可以在不同的平台上运行，只需少量或无需修改，这得益于它的标准和编译器的广泛支持。 4. 灵活的语法：C++的语法结构相对宽松，给予程序员较大的自由度，但也增加了学习难度和调试成本。 对于初学者来说，理解和调试C++程序可能需要更多的练习和时间，但一旦掌握了，C++能帮助他们编写出高效且灵活的程序。在本例中，筛选取法的实现展示了如何用C++解决数学问题，同时也是对数组操作和循环控制结构的实践。