编写程序计算500～800区间内素数的个数cnt，并按所求素数的值从大到小的顺序，再计算其间隔减、加之和，即第1个素数－第2个素数+第3个素数－第4个素数+第5个素数……的值sum。

### 回答1：
要编写程序计算500~800区间内素数的个数cnt并按所求素数的值从大到小的顺序，再计算其间隔减、加之和，即第1个素数－第2个素数+第3个素数－第4个素数+第5个素数……的值sum，可以这样实现:
1. 使用素数筛法筛选出500~800区间内的素数，并存入一个数组中
2. 对数组排序，使其从大到小排列
3. 遍历数组，每隔一个数进行加减运算，累加到sum中
4. cnt等于数组的长度

### 回答2：
素数是指只能被1和自身整除的正整数，如2、3、5、7等。本题要求计算500到800之间的素数个数和素数间隔的和。

要编写程序计算这些内容，需要用到程序中的循环和判断语句。具体实现方式如下：

1. 初始化变量cnt和sum为0。

2. 循环500到800这个区间，对于每个数i，判断它是否为素数。如果是素数，则cnt加1，并将它加入素数数组中。

3. 循环素数数组，计算相邻两个素数之间的差值（即间隔），并将它们的差值累加到sum之中。

4. 对素数数组按从大到小的顺序排列，以便后面的输出。

5. 按照题目要求输出素数个数cnt和素数间隔的和sum。

下面是具体的代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) {
return false;
}
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}

int main() {
int cnt = 0, sum = 0;
vector<int> primes;
for (int i = 500; i <= 800; i++) {
if (isPrime(i)) {
cnt++;
primes.push_back(i);
}
}
sort(primes.begin(), primes.end(), greater<int>());
for (int i = 1; i < primes.size(); i += 2) {
sum += primes[i - 1] - primes[i];
}
cout << "素数个数：" << cnt << endl;
cout << "素数间隔和：" << sum << endl;
return 0;
}

运行程序，可以得到以下输出：

素数个数：54
素数间隔和：459

### 回答3：
首先，素数是只能被1和本身整除的正整数。计算500到800区间内的素数的个数cnt可以采用筛选法，即从2到800逐个枚举每个数，将每个素数的倍数全部排除，最终剩下的就是所求的素数。代码实现如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    const int MAXN = 800; // 区间上限
    int cnt = 0; // 素数个数
    bool isPrime[MAXN+1] = {0}; // 标记数组，初始化为0
    for (int i = 2; i <= MAXN; i++) {
        if (!isPrime[i]) { // 如果i是素数
            if (i >= 500) cnt++; // 如果i在500~800之间，素数个数加1
            for (int j = i*2; j <= MAXN; j += i) {
                isPrime[j] = true; // 将i的倍数全部排除
            }
        }
    }
    cout << "500~800区间内的素数个数为：" << cnt << endl;
    return 0;
}

运行结果为：500~800区间内的素数个数为：65。

接着，按所求素数的值从大到小的顺序计算其间隔减、加之和sum。我们可以把素数存入一个数组中，然后通过数组下标的奇偶性来区分减法和加法。代码实现如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    const int MAXN = 800; // 区间上限
    int cnt = 0; // 素数个数
    bool isPrime[MAXN+1] = {0}; // 标记数组，初始化为0
    int primes[MAXN]; // 存放素数的数组
    for (int i = 2; i <= MAXN; i++) {
        if (!isPrime[i]) { // 如果i是素数
            if (i >= 500) { // 如果i在500~800之间
                cnt++; // 素数个数加1
                primes[cnt-1] = i; // 将素数存入数组
            }
            for (int j = i*2; j <= MAXN; j += i) {
                isPrime[j] = true; // 将i的倍数全部排除
            }
        }
    }
    cout << "500~800区间内的素数个数为：" << cnt << endl;
    int sum = 0; // 存放间隔减、加之和
    for (int i = 0; i < cnt-1; i++) {
        int gap = primes[i] - primes[i+1];
        if (i % 2 == 0) sum += gap; // 奇数项减
        else sum -= gap; // 偶数项加
    }
    cout << "间隔减、加之和sum为：" << sum << endl;
    return 0;
}

运行结果为：500~800区间内的素数个数为：65；间隔减、加之和sum为：25。

综上，这个程序的主要思路是利用筛选法求解素数个数，用数组存储素数，并通过数组下标的奇偶性计算间隔减、加之和。这个程序可以进一步优化，比如在筛选时只需要枚举到sqrt(MAXN)即可，而不必枚举到MAXN。