图的邻接矩阵有向图创建输入案例

假设我们有一个有向图，其中有5个节点，分别为A、B、C、D、E，边的集合为{(A,B),(A,C),(B,C),(C,D),(D,E)}。邻接矩阵的创建过程如下：

首先，创建一个5x5的矩阵，所有元素初始化为0。

然后，对于每条边(A,B)、(A,C)、(B,C)、(C,D)和(D,E)，在邻接矩阵中相应的位置上填入1。注意，因为这是一个有向图，所以只需要在起点节点的行中填入1，而不需要在终点节点的列中填入1。

最终得到的邻接矩阵如下：

  | A | B | C | D | E |
--|---|---|---|---|---|
A | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
--|---|---|---|---|---|
B | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
--|---|---|---|---|---|
C | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
--|---|---|---|---|---|
D | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
--|---|---|---|---|---|
E | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
--|---|---|---|---|---|

相关问题

python邻接矩阵创建有向图

在Python中，可以使用二维列表来表示邻接矩阵，其中每个元素表示两个顶点之间的边，如果有边则为1，否则为0。

下面是一个简单的示例代码，用于创建一个有向图的邻接矩阵：

# 创建一个有向图的邻接矩阵
num_vertices = 4

# 初始化邻接矩阵
adj_matrix = [[0] * num_vertices for _ in range(num_vertices)]

# 添加边
adj_matrix[0][1] = 1
adj_matrix[1][2] = 1
adj_matrix[2][3] = 1
adj_matrix[3][0] = 1

# 打印邻接矩阵
for row in adj_matrix:
    print(row)

该代码创建了一个包含4个顶点的有向图，其中顶点0指向顶点1，顶点1指向顶点2，顶点2指向顶点3，顶点3指向顶点0。

输出结果如下：

[0, 1, 0, 0]
[0, 0, 1, 0]
[0, 0, 0, 1]
[1, 0, 0, 0]

可以看到，邻接矩阵的行和列分别表示图中的顶点，而每个元素表示顶点之间是否存在边。1表示存在边，0表示不存在边。

带权有向图邻接矩阵怎么输入

带权有向图的邻接矩阵可以用一个二维数组来表示。如果有 $n$ 个节点，那么这个数组的大小就是 $n\times n$。对于每个节点 $i$ 和 $j$，如果它们之间有一条边，那么数组中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素就是这条边的权值；否则这个元素就是一个特定的无穷大值，表示它们之间没有边。

以下是一个简单的示例：

4 5
1 2 2
1 3 3
2 3 1
3 4 4
4 1 5

这个示例表示一个有 $4$ 个节点、$5$ 条边的带权有向图。第一行是节点数和边数，后面 $5$ 行分别是每条边的起点、终点和权值。我们可以用一个邻接矩阵来表示它：

inf  2   3  inf
inf inf  1  inf
inf inf inf  4
  5  inf inf inf

其中，inf 表示无穷大。第 $i$ 行第 $j$ 列的元素表示节点 $i$ 到节点 $j$ 的边权值，如果没有边，则为无穷大。