用粒子群算法优化投资组合程序代码

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种群体智能算法，可以用来优化投资组合。下面是一个简单的投资组合程序代码，并使用PSO算法进行优化。

假设我们有n个不同的资产，每个资产有一个预期收益率和一个标准差。我们的目标是构建一个投资组合，使得预期收益率最大，同时标准差最小。我们可以使用以下公式来计算投资组合的预期收益率和标准差：

预期收益率 = ∑(i=1,n) Wi * Ri
标准差 = sqrt(∑(i=1,n) ∑(j=1,n) Wi * Wj * σi,j)

其中，Wi表示第i个资产在投资组合中的权重，Ri表示第i个资产的预期收益率，σi,j表示第i个资产和第j个资产的协方差。

首先，我们需要定义一个适应度函数，即投资组合的评估函数。在这个例子中，我们定义适应度函数为投资组合的负标准差，因为我们的目标是最小化标准差。

import numpy as np

def fitness_function(weights, expected_returns, cov_matrix):
    portfolio_return = np.dot(weights, expected_returns)
    portfolio_std_dev = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(cov_matrix, weights)))
    return -portfolio_std_dev

接下来，我们需要实现PSO算法来优化投资组合。在PSO算法中，我们需要定义粒子的位置和速度，并且对于每个粒子，需要更新它的位置和速度以达到最优解。

def pso_optimize(n_assets, expected_returns, cov_matrix, n_particles, n_iterations):
    # 定义粒子的初始位置和速度
    particles_position = np.random.rand(n_particles, n_assets)
    particles_velocity = np.zeros((n_particles, n_assets))

    # 定义全局最优解和局部最优解
    global_best_position = None
    global_best_fitness = np.inf
    local_best_positions = particles_position.copy()
    local_best_fitnesses = np.zeros(n_particles)

    # 开始迭代
    for i in range(n_iterations):
        # 更新粒子速度和位置
        for j in range(n_particles):
            # 更新速度
            inertia = particles_velocity[j]
            cognitive_component = np.random.rand() * (local_best_positions[j] - particles_position[j])
            social_component = np.random.rand() * (global_best_position - particles_position[j])
            particles_velocity[j] = inertia + cognitive_component + social_component

            # 更新位置
            particles_position[j] = particles_position[j] + particles_velocity[j]

            # 边界处理
            particles_position[j] = np.clip(particles_position[j], 0, 1)
        
        # 计算每个粒子的适应度函数值
        fitness_values = np.zeros(n_particles)
        for j in range(n_particles):
            fitness_values[j] = fitness_function(particles_position[j], expected_returns, cov_matrix)
            
            # 更新局部最优解
            if fitness_values[j] < local_best_fitnesses[j]:
                local_best_positions[j] = particles_position[j]
                local_best_fitnesses[j] = fitness_values[j]

                # 更新全局最优解
                if fitness_values[j] < global_best_fitness:
                    global_best_position = particles_position[j]
                    global_best_fitness = fitness_values[j]

    # 返回最优的投资组合权重
    return global_best_position

最后，我们可以使用以上代码来优化投资组合。例如，我们可以使用以下代码生成10个不同的资产，然后随机生成预期收益率和协方差矩阵，并使用PSO算法来优化投资组合：

n_assets = 10
expected_returns = np.random.rand(n_assets)
cov_matrix = np.random.rand(n_assets, n_assets)

weights = pso_optimize(n_assets, expected_returns, cov_matrix, n_particles=50, n_iterations=1000)
print(weights)

以上代码将输出最优的投资组合权重。