锂电池一阶RC的SOC估计算法MATLAB代码并采用SOC和极化电容电压U1作为状态变量

以下是一阶RC模型的SOC估计算法的MATLAB代码，其中采用SOC和极化电容电压U1作为状态变量：

% 参数定义
R1 = 0.1; % 电阻
C1 = 1000; % 电容
Q1 = 3600; % 电池容量
V1 = 3.7; % 电池额定电压
I1 = 1; % 电池电流

% 初始化状态变量
SOC = 0.5; % 初始SOC
U1 = V1*SOC; % 初始极化电容电压
x = [SOC; U1]; % 状态向量

% 定义估计函数
f = @(x,u) [-I1/Q1; (V1-u(2))/R1/C1];

% 定义观测函数
h = @(x) x(1);

% 定义观测矩阵
H = [1 0];

% 定义过程噪声协方差矩阵
Q = [0.01 0; 0 0.01];

% 定义测量噪声协方差矩阵
R = 0.1;

% 初始化卡尔曼滤波器
P = eye(2);
x_est = x;
P_est = P;

% 生成数据
T = 100;
SOC_true = zeros(T,1);
SOC_est = zeros(T,1);
for t = 1:T
    % 计算真实SOC
    SOC_true(t) = SOC;
    SOC = SOC - I1/Q1;
    
    % 生成观测数据
    z = h(x) + sqrt(R)*randn();
    
    % 卡尔曼滤波
    [x_est,P_est] = kf_predict_update(f,h,H,Q,R,x_est,P_est,u,z);
    
    % 记录估计值
    SOC_est(t) = x_est(1);
end

% 绘制结果
t = 1:T;
figure;
plot(t,SOC_true,'b',t,SOC_est,'r');
legend('True SOC','Estimated SOC');
xlabel('Time');
ylabel('SOC');

其中，kf_predict_update函数是一个封装了卡尔曼滤波器预测和更新步骤的函数，可以在MATLAB官方文档中找到。