解释这行代码def normalize(x): mu = numpy.mean(x) sigma = numpy.std(x) x = (x - mu) / (sigma + math.pow(10, -8)) return x
时间: 2024-06-06 08:09:09 浏览: 16
这段代码是一个用于将数据进行标准化的函数。它的实现过程如下:
1. 首先计算输入数据 x 的均值 mu 和标准差 sigma。
2. 接着,将每个数据点 x_i 减去均值 mu,并除以标准差 sigma,得到标准化后的数据点 (x_i - mu) / sigma。
3. 由于有可能出现除以零的情况,所以在除以标准差时加上了一个小的常数 math.pow(10, -8)。
4. 最后返回标准化后的数据 x。
这个函数的作用在于使得数据的分布变成均值为 0,方差为 1 的正态分布,这样可以消除数据之间的量纲差异,使得不同特征的权重更加平衡,从而更好地进行数据分析和建模。
相关问题
jupyterPCA实验:对data.csv文件中的数据实现PCA操作并实现维度恢复1.数据读取及处理 2.特征归一化 3.计算协方差矩阵Sigma = □1/m∑_i=0^m▒(x^(i))(x^(i))^T 4.奇异值分解[U, S, V] = svd(Sigma) 5.Ureduce = U(:, 1:k) 6. z = Ureduceʼ * x7.绘图
好的,这是对数据集进行 PCA 操作的完整代码:
```python
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
# 1.数据读取及处理
data = pd.read_csv("data.csv", header=None)
X = data.values.T
m, n = X.shape
# 2.特征归一化
def feature_normalize(X):
mu = np.mean(X, axis=1)
sigma = np.std(X, axis=1, ddof=1)
X_norm = (X - mu.reshape(-1, 1)) / sigma.reshape(-1, 1)
return X_norm, mu, sigma
X_norm, mu, sigma = feature_normalize(X)
# 3.计算协方差矩阵 Sigma
Sigma = 1 / m * X_norm.dot(X_norm.T)
# 4.奇异值分解[U, S, V] = svd(Sigma)
U, S, V = np.linalg.svd(Sigma)
# 5.Ureduce = U(:, 1:k)
k = 1 # 恢复到1维
U_reduce = U[:, :k]
# 6. z = Ureduceʼ * x
Z = U_reduce.T.dot(X_norm)
# 维度恢复
X_approx = U_reduce.dot(Z)
# 绘图
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8))
ax.set_aspect('equal')
ax.scatter(X[0], X[1], c='b', marker='o')
ax.scatter(X_approx[0], X_approx[1], c='r', marker='o')
plt.xlabel('x1')
plt.ylabel('x2')
plt.title('Original Data Points vs. PCA Reduced Data Points')
plt.show()
```
请注意,我将 k 设置为 1,因此维度恢复到了 1 维。如果您想恢复到其他维度,请相应地更改 k 的值。
jupyterPCA实验:对data.csv文件中的数据实现PCA操作并实现维度恢复
好的,这是对数据集进行 PCA 操作并实现维度恢复的完整代码:
```python
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
# 1. 数据读取及处理
data = pd.read_csv("data.csv", header=None)
X = data.values.T
m, n = X.shape
# 2. 特征归一化
def feature_normalize(X):
mu = np.mean(X, axis=1)
sigma = np.std(X, axis=1, ddof=1)
X_norm = (X - mu.reshape(-1, 1)) / sigma.reshape(-1, 1)
return X_norm, mu, sigma
X_norm, mu, sigma = feature_normalize(X)
# 3. 计算协方差矩阵 Sigma
Sigma = 1 / m * X_norm.dot(X_norm.T)
# 4. 奇异值分解[U, S, V] = svd(Sigma)
U, S, V = np.linalg.svd(Sigma)
# 5. 选择前 k 个主成分
k = 1
U_reduce = U[:, :k]
# 6. 维度恢复
Z = U_reduce.T.dot(X_norm)
X_rec = U_reduce.dot(Z)
# 绘制原始数据和恢复后的数据的散点图
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8))
ax.set_aspect('equal')
ax.scatter(X[0], X[1], c='blue', marker='o')
ax.scatter(X_rec[0], X_rec[1], c='red', marker='o')
plt.xlabel('x1')
plt.ylabel('x2')
plt.title('Original Data Points vs. PCA Recovered Data Points')
plt.show()
```
请注意,我将 k 设置为 1,因此维度恢复到了 1 维。如果您想恢复到其他维度,请相应地更改 k 的值。
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