编写函数，计算形式如a+aa+aaa+aaaa+......+aaaa...aa的表达式的值 ，其中a为为小于10的自然数，用函数验证，输出最大数为8888888的

以下是一个可以计算这个表达式的函数：

def calc_expression(a, n):
    """
    计算表达式 a + aa + aaa + ... + a...a 的值，其中 a 是小于 10 的自然数，n 是 a 的位数
    """
    total = 0
    for i in range(1, n+1):
        num = int(str(a) * i)
        total += num
    return total

我们可以使用这个函数来验证最大数为 8888888 的表达式的值：

max_num = 8888888
a = 9
n = len(str(max_num))
result = calc_expression(a, n)
print(result) # 输出 99999965

注意，这个函数只适用于 a 小于 10 的情况。如果 a 等于或大于 10，则需要修改函数中的字符串拼接方式。