高斯噪声污染图像和椒盐噪声污染图像的模型

高斯噪声模型是一种常见的图像噪声模型，它假设每个像素值受到一个高斯分布的随机扰动，其数学表达式为：

$I_{i,j}^{'}=I_{i,j}+n_{i,j}$

其中，$I_{i,j}$ 表示原始图像中第 $i$ 行、第 $j$ 列的像素值，$I_{i,j}^{'}$ 表示噪声污染后的像素值，$n_{i,j}$ 表示在该像素位置加入的高斯噪声，它服从均值为 $0$、方差为 $\sigma^2$ 的高斯分布。在实际应用中，噪声强度 $\sigma$ 可以根据具体情况进行调整。

椒盐噪声模型也是一种常见的图像噪声模型，它假设每个像素值以一定的概率被替换成最大值或最小值，其数学表达式为：

$I_{i,j}^{'}=\begin{cases}0, & p<\frac{d}{2}\\I_{i,j}, & \frac{d}{2}\leq p <1-\frac{d}{2} \\255, & p \geq 1-\frac{d}{2}\end{cases}$

其中，$d$ 表示噪声密度，$p$ 表示在该像素位置加入椒盐噪声的概率，$0$ 表示最小值，$255$ 表示最大值。在实际应用中，噪声密度 $d$ 可以根据具体情况进行调整。

相关问题

写出高斯噪声污染图像和椒盐噪声污染图像的模型

高斯噪声模型：

在高斯噪声模型中，每个像素点的值都会受到一个均值为0、方差为σ^2的高斯分布所影响，即：

I(x,y) = J(x,y) + N(x,y)

其中，I(x,y)是污染后的像素值，J(x,y)是原始像素值，N(x,y)是均值为0、方差为σ^2的高斯分布。

椒盐噪声模型：

在椒盐噪声模型中，图像中的某些像素点会被随机地替换成黑色或白色，即：

I(x,y) = s(x,y) * J(x,y) + (1 - s(x,y)) * A

其中，I(x,y)是污染后的像素值，J(x,y)是原始像素值，s(x,y)是一个随机的二值数列，代表了哪些像素点被污染，A是一个预设的干扰灰度值，通常为黑色或白色。

写出高斯噪声污染图像和椒盐噪声污染图像的模型，并写出处理这两种噪声的算法的伪代码。

高斯噪声模型：
在图像的每个像素上加上一个均值为0、方差为σ的高斯随机变量。

椒盐噪声模型：
随机将图像像素中的一部分像素点变成白色或黑色。

高斯噪声处理算法伪代码:

1. 读入一张图像
2. 设置高斯噪声的均值和方差
3. 对每个像素点进行如下操作：
   a. 生成一个均值为0、方差为σ的高斯随机变量
   b. 将该变量加到当前像素的灰度值上
4. 输出处理后的图像

椒盐噪声处理算法伪代码:

1. 读入一张图像
2. 设置椒盐噪声的比例
3. 计算需要随机置换的像素点数量
4. 对每个需要随机置换的像素点进行如下操作：
   a. 生成一个随机数
   b. 如果随机数小于椒盐噪声比例，将该像素点改为白色或黑色
5. 输出处理后的图像