4、写出高斯噪声污染图像和椒盐噪声污染图像的模型，并写出处理这两种噪声的算法的伪代码。

高斯噪声模型：假设 $f(i,j)$ 是原始图像中坐标为 $(i,j)$ 的像素值，$g(i,j)$ 是添加高斯噪声后的像素值，则 $g(i,j) = f(i,j) + n(i,j)$，其中 $n(i,j)$ 是服从均值为 $0$、方差为 $\sigma^2$ 的高斯分布的噪声。

椒盐噪声模型：假设 $f(i,j)$ 是原始图像中坐标为 $(i,j)$ 的像素值，$g(i,j)$ 是添加椒盐噪声后的像素值，则 $g(i,j)$ 可能是 $0$ 或 $255$，具体概率可以自行设定。

高斯噪声处理算法伪代码：

for i in range(height):
    for j in range(width):
        sum = 0
        count = 0
        for m in range(-k, k+1):
            for n in range(-k, k+1):
                if i+m >=0 and i+m < height and j+n >=0 and j+n < width:
                    sum += g(i+m, j+n) * kernel[m+k, n+k]
                    count += kernel[m+k, n+k]
        f(i,j) = sum / count

其中 $k$ 是高斯卷积核的大小，$kernel$ 是高斯卷积核。

椒盐噪声处理算法伪代码：

for i in range(height):
    for j in range(width):
        if random() < p:
            f(i,j) = 255
        elif random() < p:
            f(i,j) = 0

其中 $p$ 是椒盐噪声的概率。