完整写一个verilog代码的polar极化码编码译码过程，译码算法为SCL译码算法，选择LLR方式，其信道为高斯白噪声信道

在Verilog语言中编写Polar码的SCL（Successive Cancellation List）解码器，特别是采用LLR (Log-Likelihood Ratio) 算法，通常需要以下几个步骤：

首先，假设我们有一个简单的极化码结构，并已知输入数据比特流 `data` 和信道输出信号 `channel_output`。由于Verilog是硬件描述语言，我会展示部分核心模块的伪代码示例，完整代码会包含数据预处理、编码、信道模型以及SCL解码的具体实现。

module polar_decoder(
    input [7:0] data,       // 输入数据比特流
    input [7:0] channel_output, // 信道输出
    output reg [7:0] decoded_data  // 解码后的数据
);

// 定义解码函数和LLR计算
function logic compute_llr(input bit a, input bit b);
    // LLR计算逻辑...
endfunction

// SCL解码主体（简化版本）
reg [log2(N)-1:0] current_bit_index; // 当前正在处理的位索引
reg [1:0] candidate_values [log2(N):0]; // 存储候选值
reg [1:0] path_metric [log2(N):0]; // 记录路径分量

initial begin
    current_bit_index = 0;
    for (int i = 0; i < log2(N); i++) begin
        candidate_values[i] = {data[i], ~data[i]};
        path_metric[i] = 0; // 初始化所有节点的路径分量为0
    end
end

always @(posedge clk) begin
    if (decode_step) begin
        // SCL循环体，这里省略实际的LLR计算和决策过程
        // 更新当前位，比较候选值，计算路径分量，更新解码结果等...

        // 模拟LLR解码逻辑，这里仅做示例，实际代码需要根据LLR计算函数进行调整
        decoded_data[current_bit_index] = compute_llr(candidate_values[current_bit_index][0], candidate_values[current_bit_index][1]);
        
        // 根据当前位索引和解码状态，递归地继续解码其他位
        if (current_bit_index < log2(N)) begin
            current_bit_index++;
        end else begin
            // 如果已解完所有的位，则结束
            current_bit_index = 0;
        end
    end
end

endmodule

请注意，这只是一个基本的框架，具体的LLR计算、概率模型和递归解码逻辑需要根据实际极化码的阶数 (`N`)、信道模型细节和SCL算法复杂度来填充和优化。同时，`clk` 和 `decode_step` 变量在这里是假设的时钟和解码步进控制信号，实际应用中需根据具体设计需求来设置。