用Matlab求解下列常微分方程组：dx/dt+5*x+y=e^t,dy/dt-x-3*y=e^(2*t)

可以使用Matlab中的ode45函数求解该常微分方程组。

首先，我们需要定义一个匿名函数，表示该方程组：

f = @(t, y) [exp(t)-5*y(1)-y(2); exp(2*t)-y(1)-3*y(2)];

其中，y是一个2维向量，y(1)表示x，y(2)表示y。

然后，我们可以使用ode45函数求解该方程组：

[t, y] = ode45(f, [0, 1], [0, 0]);

其中，[0, 1]表示求解的区间为[0, 1]，[0, 0]表示x|(t=0)=0,y|(t=0)=0，即初始条件。

最后，我们可以使用plot函数绘制结果：

plot(t, y(:, 1), t, y(:, 2));
legend('x', 'y');

完整代码如下：

f = @(t, y) [exp(t)-5*y(1)-y(2); exp(2*t)-y(1)-3*y(2)];
[t, y] = ode45(f, [0, 1], [0, 0]);
plot(t, y(:, 1), t, y(:, 2));
legend('x', 'y');