private static int dijkstra(int[][] G, int start, int end) { int N = G.length; int[] distance = new int[N]; boolean[] visited = new boolean[N]; for (int i = 1; i < N; i++) { distance[i] = Integer.MAX_VALUE; } distance[start] = 0; for (int k = 1; k < N; k++) { int u = -1; int minDist = Integer.MAX_VALUE; for (int i = 1; i < N; i++) { if (!visited[i] && distance[i] < minDist) { u = i; minDist = distance[i]; } } if (u == -1) {// 找不到可到达的点 break; } visited[u] = true; for (int v = 1; v < N; v++) { if (G[u][v] != 0 && !visited[v]) { if (distance[u] + Math.abs(G[u][v]) < distance[v]) { distance[v] = distance[u] + Math.abs(G[u][v]); } } } } return distance[end]; } }解释这段代码的含义
时间: 2024-02-10 20:34:03 浏览: 94
这段代码实现了Dijkstra算法,用于在加权有向图中找到从起点到终点的最短路径。具体解释如下:
1. 首先定义了一个dijkstra方法,它接收三个参数:邻接矩阵G、起点start和终点end。
2. 初始化distance数组,用于记录每个点与起点的距离。visited数组用于记录每个点是否被访问过。
3. 对于除了起点之外的所有点,将它们的距离初始化为无穷大(Integer.MAX_VALUE)。
4. 将起点到自身的距离初始化为0。
5. 进行N-1次循环(N为节点数),每次找到距离起点最近的未访问过的点u,将它标记为已访问。
6. 遍历和u相连的所有点v,如果v未被访问过,并且从起点到u再到v的距离小于从起点直接到v的距离,则更新distance[v]的值。
7. 最终返回distance[end],即起点到终点的最短路径长度。
需要注意的是,这段代码只适用于邻接矩阵表示的有向图,其中G[i][j]表示从i到j的边的权值。如果要处理邻接表表示的有向图,则需要稍作修改。
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package com.company; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int m = sc.nextInt(); // 初始化图的邻接矩阵 int[][] G = new int[n + 1][n + 1]; for (int i = 0; i < m; i++) { int x = sc.nextInt(); int y = sc.nextInt(); int w = sc.nextInt(); String dir = sc.next(); if ("N".equals(dir)) { G[x][y] = w; G[y][x] = w; } else if ("S".equals(dir)) { G[x][y] = -w; G[y][x] = -w; } else if ("E".equals(dir)) { G[x][y] = w; G[y][x] = -w; } else { G[x][y] = -w; G[y][x] = w; } } sc.close(); int maxDist = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = i + 1; j <= n; j++) { int dist = dijkstra(G, i, j); if (dist > maxDist) { maxDist = dist; } } } System.out.println(maxDist); } private static int dijkstra(int[][] G, int start, int end) { int N = G.length; int[] distance = new int[N]; boolean[] visited = new boolean[N]; for (int i = 1; i < N; i++) { distance[i] = Integer.MAX_VALUE; } distance[start] = 0; for (int k = 1; k < N; k++) { int u = -1; int minDist = Integer.MAX_VALUE; for (int i = 1; i < N; i++) { if (!visited[i] && distance[i] < minDist) { u = i; minDist = distance[i]; } } if (u == -1) {// 找不到可到达的点 break; } visited[u] = true; for (int v = 1; v < N; v++) { if (G[u][v] != 0 && !visited[v]) { if (distance[u] + Math.abs(G[u][v]) < distance[v]) { distance[v] = distance[u] + Math.abs(G[u][v]); } } } } return distance[end]; } }解释这段代码
这段代码是一个求解无向图中任意两点之间最短路径的算法实现,采用了Dijkstra算法。具体的实现过程如下:
1. 读入无向图的顶点数n和边数m;
2. 读入每一条边的起点x,终点y,权值w和方向dir。如果dir为N,则表示x和y之间有一条权值为w的无向边;如果dir为S,则表示x和y之间有一条权值为-w的无向边;如果dir为E,则表示x到y之间有一条权值为w的有向边;如果dir为W,则表示y到x之间有一条权值为w的有向边;
3. 初始化图的邻接矩阵G,将每个顶点看做一个节点,邻接矩阵中的G[i][j]表示节点i到节点j的边权值,如果i和j之间没有边,则G[i][j]的值为0;
4. 对于每一对节点i和j,计算它们之间的最短路径,使用Dijkstra算法实现;
5. 输出所有最短路径中的最大值,即为最终答案。
Dijkstra算法的主要思想是,从起点开始,依次找到到各个节点的最短路径。具体实现过程如下:
1. 初始化距离数组distance,将起点到各个节点的距离都设置为无穷大,除了起点到起点的距离为0;
2. 初始化visited数组,表示节点是否已经被访问过,将所有节点都设置为未访问;
3. 对于起点,将distance[start]设置为0,表示起点到起点的距离为0;
4. 重复以下步骤,直到所有节点都被访问过或者找不到可到达的节点:
a. 从未访问的节点中选择一个距离最短的节点u;
b. 将节点u标记为已访问;
c. 对于节点u的每一个邻居节点v,如果v未被访问过且能够通过u到达v,则更新distance[v]的值:distance[v] = distance[u] + G[u][v];
5. 返回起点到终点的距离distance[end]。
在这段代码中,我们使用邻接矩阵G来表示无向图中各个节点之间的连接情况,其中G[i][j]表示节点i到节点j的边权值。在Dijkstra算法的实现中,我们使用了distance数组来记录起点到各个节点的最短距离,visited数组来记录节点是否已经被访问过。通过不断更新distance数组的值,我们最终得到了起点到终点的最短距离。
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