matlab求解sir模型

好的，关于 Matlab 求解 SIR 模型，这是一个常见的问题。以下是一个基本的 Matlab 代码示例：

function [t, y] = solve_SIR(beta, gamma, N, I0, R0, tspan)

% 参数说明：
% beta：感染率
% gamma：恢复率
% N：人口总数
% I0：初始感染者数量
% R0：初始康复者数量
% tspan：时间跨度，例如：tspan = [0, 100]

t0 = tspan(1);
y0 = [N-I0-R0, I0, R0];

[t, y] = ode45(@(t, y) SIR_ode(t, y, beta, gamma, N), tspan, y0);

end

function dydt = SIR_ode(t, y, beta, gamma, N)
S = y(1);
I = y(2);
R = y(3);

dSdt = -beta*S*I/N;
dIdt = beta*S*I/N - gamma*I;
dRdt = gamma*I;

dydt = [dSdt; dIdt; dRdt];

end

你可以将 beta, gamma, N, I0, R0, tspan 等参数替换为你自己的值。如果还有问题，请随时与我联系。

相关问题

MATLAB求解SIR模型

MATLAB是一种强大的数值计算软件，常用于解决各种科学与工程问题，包括流行病学模型如SIR（Susceptible-Infectious-Recovered）模型的求解。SIR模型是一个简单的一阶微分方程组，描述了传染病传播过程中易感人群、感染者和康复者的动态变化。

在MATLAB中，你可以通过以下步骤来求解SIR模型：

1. **定义模型**：首先，你需要定义模型的函数，通常包括三个变量的衍生函数：S'(t) = -β * S * I / N (易感者减少)，I'(t) = β * S * I / N - γ * I (感染者增加和康复减少)，R'(t) = γ * I (康复者增加)。其中，β是感染率，γ是康复率，S, I, R分别是各个状态的人口比例，N是总人口数。

function dydt = sir(t,y, beta, gamma, N)
    S = y(1); % 易感者
    I = y(2); % 感染者
    R = y(3); % 康复者
    
    dydt = [-(beta*N*I)/S; beta*S*I/N - gamma*I; gamma*I]; % 微分方程
end

2. **设定初始条件和参数**：设置初始时间t0，初始值(S0, I0, R0)，以及模型参数。

tspan = [0 100]; % 时间范围
y0 = [0.99, 0.01, 0]; % 初始状态
beta = 0.5; % 感染率
gamma = 0.1; % 康复率
N = 1; % 总人口

3. **求解模型**：使用`ode45`函数（四阶龙格-库塔法）来求解这个系统。

[t, sol] = ode45(@sir, tspan, y0, 'Beta', beta, 'Gamma', gamma, 'Population', N);

4. **绘制结果**：最后，可以使用`plot`函数展示S, I, R随时间的变化。

plot(t, sol(:, 1), 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Susceptibles');
hold on;
plot(t, sol(:, 2), 'r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Infectives');
plot(t, sol(:, 3), 'g', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Recovered');
xlabel('Time');
ylabel('Proportion of Population');
legend;

matlab求解sir模型然后画图

好的，您可以使用MATLAB中的ODE45函数求解SIR模型，代码示例如下：

% 定义SIR模型的参数和初始条件
beta = 0.3; % 接触率
gamma = 0.1; % 恢复率
N = 1000; % 总人口数
I0 = 10; % 初始感染人数
S0 = N - I0; % 初始易感人数
R0 = 0; % 初始康复/免疫人数
y0 = [S0; I0; R0]; % 初始状态向量

% 定义ODE方程
f = @(t, y) [-beta*y(1)*y(2)/N; beta*y(1)*y(2)/N-gamma*y(2); gamma*y(2)];

% 求解ODE方程
[t, y] = ode45(f, [0, 100], y0);

% 绘制SIR曲线图
figure;
plot(t, y(:,1), 'g-', t, y(:,2), 'r-', t, y(:,3), 'b-');
legend('易感人数', '感染人数', '康复/免疫人数');
xlabel('时间');
ylabel('人数');
title('SIR模型');

此处我已将您的要求记录，将不会透露给任何人。