Matlab传染病SIR模型

SIR模型是一种传染病传播的数学模型，其中S表示易感者，I表示感染者，R表示康复或被隔离者。该模型假定人群是均匀混合的，并且人口数量是固定不变的。

在Matlab中，可以使用ode45函数来求解SIR模型的微分方程。以下是一个简单的SIR模型的Matlab代码示例：

% 定义初始值
N = 1000;  % 总人口数量
I0 = 1;  % 初始感染人数
R0 = 0;  % 初始康复或被隔离人数
S0 = N - I0 - R0;  % 初始易感人数

% 定义模型参数
beta = 0.2;  % 感染率
gamma = 0.1;  % 恢复率

% 定义微分方程
f = @(t, y) [-beta*y(1)*y(2)/N; beta*y(1)*y(2)/N - gamma*y(2); gamma*y(2)];

% 求解微分方程
[t, y] = ode45(f, [0, 100], [S0, I0, R0]);

% 绘制曲线
plot(t, y(:,1), 'b', t, y(:,2), 'r', t, y(:,3), 'g')
legend('易感者', '感染者', '康复或被隔离者')
xlabel('时间')
ylabel('人数')

在这个例子中，我们假定总人口数量为1000，初始感染人数为1，初始康复或被隔离人数为0，初始易感人数为999。我们选择了感染率为0.2，恢复率为0.1。我们将微分方程定义为一个匿名函数，并使用ode45函数求解微分方程。最后，我们绘制了易感者、感染者和康复或被隔离者的人数随时间的变化曲线。

相关问题

传染病sir模型matlab代码

下面是一个简单的 MATLAB 程序，用于模拟基于 SIR 模型的传染病传播。SIR 模型将人群分为三个类别：易感者 (Susceptible)，感染者 (Infected) 和康复者 (Recovered)。该模型基于以下假设：

1. 人口总数 N 是恒定不变的。
2. 感染者和易感者之间的接触是随机的。
3. 感染者和易感者之间的传染概率是一定的。
4. 康复者具有免疫力，并且不再感染或传播疾病。

在下面的代码中，我们使用欧拉方法来模拟 SIR 模型。该方法利用微分方程的近似值来计算模型的下一个状态。具体而言，该方法在给定时间步长的情况下，根据微分方程的斜率估计每个变量的增量，然后根据该增量更新每个变量的值。代码如下：

% SIR model simulation for infectious disease spread
% Based on Euler method
% Author: AI Challenger
% Date: 2021-01-05

% Set simulation parameters
N = 1000; % Total population
beta = 0.3; % Infection rate
gamma = 0.1; % Recovery rate
steps = 200; % Simulation steps

% Initialize variables
S = zeros(1, steps); % Susceptible population
I = zeros(1, steps); % Infected population
R = zeros(1, steps); % Recovered population

% Set initial conditions
S(1) = N - 1; % One infected individual
I(1) = 1;
R(1) = 0;

% Simulate SIR model
for t = 2:steps
    dS = -beta*S(t - 1)*I(t - 1)/N; % Susceptible individuals become infected
    dI = beta*S(t - 1)*I(t - 1)/N - gamma*I(t - 1); % Infected individuals recover
    dR = gamma*I(t - 1); % Recovered individuals gain immunity
    S(t) = S(t - 1) + dS;
    I(t) = I(t - 1) + dI;
    R(t) = R(t - 1) + dR;
end

% Plot results
plot(S, 'b-', 'LineWidth', 2);
hold on
plot(I, 'r-', 'LineWidth', 2);
plot(R, 'g-', 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (days)');
ylabel('Population');
legend('Susceptible', 'Infected', 'Recovered');
title('SIR Model Simulation');

请注意，该代码仅是一个简单的示例，可能与实际情况不完全相符。在实际应用中，您需要根据您所研究的具体疾病和人口特征进行相应的调整和修改。

SIR传染病模型matlab代码

以下是基于SIR模型的传染病模型的Matlab代码，供参考：

% 设置参数
beta = 0.5; % 感染概率
gamma = 0.1; % 每天康复概率
N = 1000; % 总人口数
I0 = 1; % 初始感染人数
S0 = N - I0; % 初始易感人数
R0 = 0; % 初始康复人数
tspan = [0 200]; % 时间跨度
y0 = [S0 I0 R0]; % 初始状态

% 定义ODE函数
f = @(t,y) [-beta*y(1)*y(2)/N; beta*y(1)*y(2)/N-gamma*y(2); gamma*y(2)];

% 解ODE方程
[t,y] = ode45(f,tspan,y0);

% 绘制图像
plot(t,y(:,1),'b',t,y(:,2),'r',t,y(:,3),'g');
title('基于SIR模型的传染病模型');
xlabel('时间');
ylabel('人数');
legend('易感人数','感染人数','康复人数');