SIR传染病模型 matlab实现
时间: 2023-10-02 17:08:13 浏览: 59
SIR模型是一种描述传染病传播过程的数学模型,其中S表示易感者数量,I表示感染者数量,R表示康复者数量。在传染病传播过程中,易感者可以通过与感染者接触而被感染,感染者最终会康复,并且具有免疫力,不再易感。
以下是使用MATLAB实现SIR模型的示例代码:
```
% 定义参数和初值
beta = 0.2; % 感染率
gamma = 0.1; % 恢复率
N = 1000; % 总人口
I0 = 1; % 初始感染者数量
S0 = N - I0; % 初始易感者数量
R0 = 0; % 初始康复者数量
% 定义ODE方程
fun = @(t, y) [-beta*y(1)*y(2)/N; beta*y(1)*y(2)/N - gamma*y(2); gamma*y(2)];
% 解ODE方程
[t, y] = ode45(fun, [0, 100], [S0, I0, R0]);
% 绘图
plot(t, y(:,1), 'b', t, y(:,2), 'r', t, y(:,3), 'g')
legend('易感者', '感染者', '康复者')
xlabel('时间')
ylabel('人数')
title('SIR模型')
```
在这个例子中,我们将总人口设置为1000,初始感染者数量为1,其余人数为易感者。我们使用MATLAB的ODE45函数求解ODE方程,并绘制了易感者、感染者和康复者随时间变化的图形。
需要注意的是,这只是一个简单的示例,实际上SIR模型中的参数和初值可能会因为具体情况而有所不同。
相关问题
SIR传染病模型matlab代码
以下是基于SIR模型的传染病模型的Matlab代码,供参考:
```matlab
% 设置参数
beta = 0.5; % 感染概率
gamma = 0.1; % 每天康复概率
N = 1000; % 总人口数
I0 = 1; % 初始感染人数
S0 = N - I0; % 初始易感人数
R0 = 0; % 初始康复人数
tspan = [0 200]; % 时间跨度
y0 = [S0 I0 R0]; % 初始状态
% 定义ODE函数
f = @(t,y) [-beta*y(1)*y(2)/N; beta*y(1)*y(2)/N-gamma*y(2); gamma*y(2)];
% 解ODE方程
[t,y] = ode45(f,tspan,y0);
% 绘制图像
plot(t,y(:,1),'b',t,y(:,2),'r',t,y(:,3),'g');
title('基于SIR模型的传染病模型');
xlabel('时间');
ylabel('人数');
legend('易感人数','感染人数','康复人数');
```
SIRP传染病模型MATLAB实现
SIRP模型是SIR模型的扩展,将人群分为易感染(Susceptible)、感染(Infected)、康复(Recovered)和免疫(Protected)四类。在SIRP模型中,还加入了“死亡”状态,即当感染者无法得到及时治疗或身体免疫力无法抵抗疾病时,会转变为死亡状态。下面是一个基于MATLAB的SIRP传染病模型实现代码:
```matlab
% 定义初始参数
N = 1000000; % 总人口数
I0 = 10; % 初始感染人数
R0 = 0; % 初始康复人数
P0 = 0; % 初始免疫人数
D0 = 0; % 初始死亡人数
S0 = N - I0 - R0 - P0 - D0; % 初始易感人数
beta = 0.2; % 感染率
gamma = 0.1; % 恢复率
alpha = 0.05; % 免疫率
delta = 0.01; % 死亡率
tspan = [0, 200]; % 模拟时间范围
% 定义SIRP传染病模型
f = @(t, y) [-beta*y(1)*y(2)/N; beta*y(1)*y(2)/N - gamma*y(2) - delta*y(2); gamma*y(2)*alpha; delta*y(2)*(1-alpha)];
% 求解ODE
[t, y] = ode45(f, tspan, [S0; I0; P0; D0; R0]);
% 绘制图像
plot(t, y(:, 1)/N, 'b', t, y(:, 2)/N, 'r', t, y(:, 3)/N, 'g', t, y(:, 4)/N, 'k', t, y(:, 5)/N, 'm');
legend('易感人数', '感染人数', '免疫人数', '死亡人数', '康复人数');
title('SIRP传染病模型');
xlabel('时间(天)');
ylabel('比例');
```
运行上述代码,即可得到SIRP传染病模型在不同状态下人群数量的变化趋势图。