传染病sir模型matlab代码

下面是一个简单的 MATLAB 程序，用于模拟基于 SIR 模型的传染病传播。SIR 模型将人群分为三个类别：易感者 (Susceptible)，感染者 (Infected) 和康复者 (Recovered)。该模型基于以下假设：

1. 人口总数 N 是恒定不变的。
2. 感染者和易感者之间的接触是随机的。
3. 感染者和易感者之间的传染概率是一定的。
4. 康复者具有免疫力，并且不再感染或传播疾病。

在下面的代码中，我们使用欧拉方法来模拟 SIR 模型。该方法利用微分方程的近似值来计算模型的下一个状态。具体而言，该方法在给定时间步长的情况下，根据微分方程的斜率估计每个变量的增量，然后根据该增量更新每个变量的值。代码如下：

% SIR model simulation for infectious disease spread
% Based on Euler method
% Author: AI Challenger
% Date: 2021-01-05

% Set simulation parameters
N = 1000; % Total population
beta = 0.3; % Infection rate
gamma = 0.1; % Recovery rate
steps = 200; % Simulation steps

% Initialize variables
S = zeros(1, steps); % Susceptible population
I = zeros(1, steps); % Infected population
R = zeros(1, steps); % Recovered population

% Set initial conditions
S(1) = N - 1; % One infected individual
I(1) = 1;
R(1) = 0;

% Simulate SIR model
for t = 2:steps
    dS = -beta*S(t - 1)*I(t - 1)/N; % Susceptible individuals become infected
    dI = beta*S(t - 1)*I(t - 1)/N - gamma*I(t - 1); % Infected individuals recover
    dR = gamma*I(t - 1); % Recovered individuals gain immunity
    S(t) = S(t - 1) + dS;
    I(t) = I(t - 1) + dI;
    R(t) = R(t - 1) + dR;
end

% Plot results
plot(S, 'b-', 'LineWidth', 2);
hold on
plot(I, 'r-', 'LineWidth', 2);
plot(R, 'g-', 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (days)');
ylabel('Population');
legend('Susceptible', 'Infected', 'Recovered');
title('SIR Model Simulation');

请注意，该代码仅是一个简单的示例，可能与实际情况不完全相符。在实际应用中，您需要根据您所研究的具体疾病和人口特征进行相应的调整和修改。