传染病模型MATLAB代码实现

以下是一个基本的SIR（Susceptible-Infectious-Recovered）传染病模型的MATLAB代码实现：

% 设置初始参数
N = 1000; % 总人口数
I0 = 10; % 初始感染人数
R0 = 0; % 初始康复人数
S0 = N - I0 - R0; % 初始易感人数
beta = 0.2; % 感染率
gamma = 0.1; % 康复率
tspan = [0 100]; % 时间范围

% 定义ODE函数
f = @(t, y) [-beta * y(1) * y(2) / N; beta * y(1) * y(2) / N - gamma * y(2); gamma * y(2)];

% 解ODE方程
[t, y] = ode45(f, tspan, [S0; I0; R0]);

% 绘图
plot(t, y(:,1), 'b-', t, y(:,2), 'r-', t, y(:,3), 'g-')
legend('易感人数', '感染人数', '康复人数')
xlabel('时间')
ylabel('人数')

这段代码中，首先定义了总人口数N、初始感染人数I0、初始康复人数R0和初始易感人数S0。接下来，定义了感染率beta和康复率gamma。tspan为ODE方程解的时间范围。然后，定义了ODE函数f，其中y是一个3x1的向量，表示易感人数、感染人数和康复人数。最后，使用ode45函数解ODE方程，并绘制曲线。

相关问题

传染病模型Matlab代码

以下是一个基本的传染病模型的 Matlab 代码，用 SIR 模型：

% 设置初始条件
N = 1000;           % 总人数
I_0 = 1;            % 初始感染人数
R_0 = 0;            % 初始康复人数
S_0 = N - I_0 - R_0;% 初始易感人数

beta = 0.4;         % 感染率
gamma = 0.1;        % 恢复率

% 设置时间步长和时间网格
dt = 0.1;
T = 100;
t = 0:dt:T;

% 初始化矩阵
S = zeros(size(t));
I = zeros(size(t));
R = zeros(size(t));

S(1) = S_0;
I(1) = I_0;
R(1) = R_0;

% 求解差分方程
for i = 2:length(t)
    S(i) = S(i-1) - beta*S(i-1)*I(i-1)*dt/N;
    I(i) = I(i-1) + beta*S(i-1)*I(i-1)*dt/N - gamma*I(i-1)*dt;
    R(i) = R(i-1) + gamma*I(i-1)*dt;
end

% 绘制图像
plot(t,S,'b',t,I,'r',t,R,'g')
legend('易感者','感染者','康复者')
xlabel('时间')
ylabel('人数')
title('SIR模型')

在上述代码中，我们使用 SIR 模型来模拟传染病的传播。该模型将人群分为三类：易感者（S）、感染者（I）和康复者（R）。我们假设总人数为 N，初始时只有一个人被感染，其余人都是易感者。然后，我们使用欧拉方法来求解差分方程组，得到每个时间步的 S、I 和 R 的值。最后，我们使用 plot 函数绘制三个人群随时间变化的曲线。

注意，这只是一个基本的代码示例，实际应用中需要考虑更多的因素和变量。

传染病模型matlab代码

以下是基本的传染病模型的MATLAB代码，包括SIR模型和SEIR模型：

SIR模型：

% SIR model
function dy = SIR_model(t,y,beta,gamma)
    dy = zeros(3,1);
    dy(1) = -beta*y(1)*y(2);
    dy(2) = beta*y(1)*y(2) - gamma*y(2);
    dy(3) = gamma*y(2);
end

% initial conditions
N = 1000; % population size
I0 = 1; % initial number of infected
S0 = N - I0; % initial number of susceptible
R0 = 0; % initial number of recovered
y0 = [S0; I0; R0];

% parameters
beta = 0.3; % infection rate
gamma = 0.1; % recovery rate

% time interval
tspan = [0 100];

% solve ODE
[t,y] = ode45(@(t,y)SIR_model(t,y,beta,gamma),tspan,y0);

% plot results
plot(t,y(:,1),'b',t,y(:,2),'r',t,y(:,3),'g')
legend('Susceptible','Infected','Recovered')
xlabel('Time')
ylabel('Population')

SEIR模型：

% SEIR model
function dy = SEIR_model(t,y,beta,sigma,gamma)
    dy = zeros(4,1);
    dy(1) = -beta*y(1)*y(3);
    dy(2) = beta*y(1)*y(3) - sigma*y(2);
    dy(3) = sigma*y(2) - gamma*y(3);
    dy(4) = gamma*y(3);
end

% initial conditions
N = 1000; % population size
E0 = 1; % initial number of exposed
I0 = 0; % initial number of infected
S0 = N - E0 - I0; % initial number of susceptible
R0 = 0; % initial number of recovered
y0 = [S0; E0; I0; R0];

% parameters
beta = 0.3; % infection rate
sigma = 0.1; % incubation rate
gamma = 0.1; % recovery rate

% time interval
tspan = [0 100];

% solve ODE
[t,y] = ode45(@(t,y)SEIR_model(t,y,beta,sigma,gamma),tspan,y0);

% plot results
plot(t,y(:,1),'b',t,y(:,2),'m',t,y(:,3),'r',t,y(:,4),'g')
legend('Susceptible','Exposed','Infected','Recovered')
xlabel('Time')
ylabel('Population')

在以上代码中，SIR模型中，S表示易感者（Susceptible）、I表示感染者（Infected）、R表示康复者（Recovered）；SEIR模型中，S表示易感者、E表示潜伏者（Exposed）、I表示感染者、R表示康复者。在两个模型中，beta表示感染率，gamma表示康复率。在SEIR模型中，sigma表示潜伏率。