SIRP传染病模型MATLAB实现
时间: 2023-11-14 12:07:38 浏览: 43
SIRP模型是SIR模型的扩展,将人群分为易感染(Susceptible)、感染(Infected)、康复(Recovered)和免疫(Protected)四类。在SIRP模型中,还加入了“死亡”状态,即当感染者无法得到及时治疗或身体免疫力无法抵抗疾病时,会转变为死亡状态。下面是一个基于MATLAB的SIRP传染病模型实现代码:
```matlab
% 定义初始参数
N = 1000000; % 总人口数
I0 = 10; % 初始感染人数
R0 = 0; % 初始康复人数
P0 = 0; % 初始免疫人数
D0 = 0; % 初始死亡人数
S0 = N - I0 - R0 - P0 - D0; % 初始易感人数
beta = 0.2; % 感染率
gamma = 0.1; % 恢复率
alpha = 0.05; % 免疫率
delta = 0.01; % 死亡率
tspan = [0, 200]; % 模拟时间范围
% 定义SIRP传染病模型
f = @(t, y) [-beta*y(1)*y(2)/N; beta*y(1)*y(2)/N - gamma*y(2) - delta*y(2); gamma*y(2)*alpha; delta*y(2)*(1-alpha)];
% 求解ODE
[t, y] = ode45(f, tspan, [S0; I0; P0; D0; R0]);
% 绘制图像
plot(t, y(:, 1)/N, 'b', t, y(:, 2)/N, 'r', t, y(:, 3)/N, 'g', t, y(:, 4)/N, 'k', t, y(:, 5)/N, 'm');
legend('易感人数', '感染人数', '免疫人数', '死亡人数', '康复人数');
title('SIRP传染病模型');
xlabel('时间(天)');
ylabel('比例');
```
运行上述代码,即可得到SIRP传染病模型在不同状态下人群数量的变化趋势图。