AES加密之 有限域GF（2^n）算术

AES加密中使用了有限域GF(2^n)算术，其中GF表示Galois域，2表示该域的元素只有0和1两个值，n表示域的扩张次数。

在AES加密中，数据会被视为一个多项式，多项式的系数为0或1，多项式的次数不超过n-1。对于两个多项式相加，只需要对它们的系数进行模2加法运算即可，也就是说，对应位上的系数相加并对2取模。对于两个多项式相乘，则需要使用乘法表进行计算，然后再对结果进行模2取余。在AES加密中，使用的乘法表是一个由特定多项式生成的伽罗华场GF(2^8)上的乘法表，这个特定多项式是x^8+x^4+x^3+x+1。

有限域GF(2^n)算术的应用使得AES加密算法在数据加密过程中更为高效和安全。