使频率为 1 khz周期三角波信号信号通过一周 期矩形脉冲抽样后，抽样信号不发生混叠的抽样频率为

根据采样定理，抽样频率应该大于信号最高频率的两倍，即 $2f_{max}$。周期三角波的最高频率为其基波频率的两倍，即 $2f = 2\times1\text{ kHz} = 2\text{ kHz}$。因此，抽样频率应该大于 $4\text{ kHz}$ 才能避免混叠。所以，不发生混叠的抽样频率应该大于 $4\text{ kHz}$。

相关问题

使频率为1khz周期三角波信号信号通过一周期矩形脉冲抽样后，抽样信号不发生混叠的抽样频率为

根据奈奎斯特采样定理，抽样频率应该大于等于信号最高频率的两倍。

对于一个周期为 $T$ 的三角波信号，它的最高频率为 $f=\frac{1}{2T}$。

而矩形脉冲的周期为 $T_s$，则抽样频率为 $f_s=\frac{1}{T_s}$。

为了避免混叠，有 $f_s \geq 2f$，即：

$$\frac{1}{T_s} \geq 2\cdot \frac{1}{2T} = \frac{1}{T}$$

化简可得：

$$T_s \leq T$$

因此，在这种情况下，使频率为1kHz的周期三角波信号通过一周期矩形脉冲抽样后，不发生混叠的抽样频率应该小于等于1kHz。

为什么1khz的三角波在经抽样频率为8khz后经过截止频率为4khz的低通滤波器会失真

1kHz的三角波在经过抽样频率为8kHz的采样后，会产生抽样失真。这是因为三角波中包含有很多高频成分，而当抽样频率低于它们的两倍时，这些高频成分就会混叠到低频区域。在这种情况下，低通滤波器就无法将它们滤除，导致信号失真。

当抽样频率为8kHz时，三角波中的最高频率为1kHz，因此抽样频率应该至少是2kHz x 2 = 4kHz，才能满足抽样定理。而由于抽样频率等于信号中最高频率的两倍，因此没有发生折叠现象。

然而，当经过抽样之后的信号被截止频率为4kHz的低通滤波器滤波时，由于混叠的高频成分无法被滤除，因此会导致信号失真。这是因为这些高频成分混叠到了低频区域，使得滤波器无法将它们区分开来，从而导致失真。

因此，在进行抽样信号的恢复时，需要满足适当的采样定理和恢复滤波器设计，以避免信号失真。