存在数据(x.y)=(3，2.5)， (4，3）， (5，4) （6，45），试用最小二乘法计算拟合函数。

最小二乘法可以用来拟合一个函数，使得该函数与一组离散数据点的误差平方和最小。在本题中，我们希望找到一个函数 y=f(x)，使得它可以最好地拟合给出的数据点。

步骤如下：

1. 确定拟合函数的形式。由于数据点的数量较少，我们可以尝试用一个简单的线性函数来拟合数据，即 y=a+bx。

2. 确定拟合函数的系数。我们需要计算拟合函数的系数 a 和 b。根据最小二乘法的理论，拟合函数的系数可以使用以下公式计算：

b = (nΣxy - ΣxΣy) / (nΣx^2 - (Σx)^2)
a = (Σy - bΣx) / n

其中，n 是数据点的数量，Σx、Σy、Σx^2、Σxy 分别是所有数据点的 x 值、y 值、x 值平方、x 值与 y 值的乘积的和。

根据给出的数据点，我们可以计算出这些值：

n = 4
Σx = 18
Σy = 54.5
Σx^2 = 86
Σxy = 352.5

将这些值代入公式中，可以得到：

b = (4*352.5 - 18*54.5) / (4*86 - 18*18) ≈ 10.5
a = (54.5 - 10.5*18) / 4 ≈ -2.25

因此，拟合函数为 y=-2.25+10.5x。

3. 验证拟合函数的合理性。我们可以通过计算数据点到拟合函数的距离来验证拟合函数的合理性。距离可以用以下公式计算：

D = Σ(yi - f(xi))^2

其中，yi 是数据点的真实 y 值，f(xi) 是拟合函数在 x=xi 处的预测值。

将给出的数据点代入公式中，可以得到：

D = (2.5 - 7.5)^2 + (3 - 12)^2 + (4 - 16.5)^2 + (45 - 21)^2 ≈ 559.25

可以看到，误差平方和比较大，说明拟合函数不是很理想。不过由于数据点数量较少，我们不能判断拟合函数是否真的不合理，需要更多数据点来验证。

综上所述，根据给出的数据点，使用最小二乘法得到的拟合函数为 y=-2.25+10.5x。