用python写一个目标函数,求遍历每个目标点的最短路径,每个目标点只被访问一次
时间: 2024-02-17 21:03:16 浏览: 50
python编写的最短路径算法
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好的,您的问题是用Python写一个目标函数,求遍历每个目标点的最短路径,每个目标点只被访问一次。这是一个典型的旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP),可以使用动态规划或遗传算法等算法来解决。
下面是一个使用动态规划求解TSP的示例代码。假设有n个目标点,我们可以用一个二维数组dp[i][j]表示已经访问了i个目标点,当前在第j个目标点的最短路径长度。初始状态是dp[1<<i][i] = 0,即只访问了i这个目标点,路径长度为0。然后我们按照二进制枚举已经访问的目标点的集合S,再枚举当前在哪个目标点j,计算dp[S][j]。具体来说,对于每个状态S,我们枚举S中的最后一个访问的目标点k,然后从状态S-k中转移过来,即dp[S][j] = min(dp[S-k][k] + dist[k][j])。最后答案是min(dp[(1<<n)-1][j] + dist[j][0]),即访问完所有目标点后回到起点的最短路径长度。
```python
import numpy as np
from scipy.spatial import distance_matrix
def tsp_distance(targets):
# 计算目标点之间的距离矩阵
dist_matrix = distance_matrix(targets, targets)
n = len(targets)
# 初始化dp数组
dp = [[float('inf')] * n for _ in range(1<<n)]
for i in range(n):
dp[1<<i][i] = 0
# 动态规划
for S in range(1, 1<<n):
for j in range(n):
if (S & (1<<j)) == 0:
continue
for k in range(n):
if k == j or (S & (1<<k)) == 0:
continue
dp[S][j] = min(dp[S][j], dp[S-(1<<j)][k] + dist_matrix[k][j])
# 计算最短路径长度
ans = float('inf')
for j in range(1, n):
ans = min(ans, dp[(1<<n)-1][j] + dist_matrix[j][0])
return ans
# 测试代码
targets = np.array([[0, 0], [1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8], [9, 10], [11, 12], [13, 14], [15, 16], [17, 18]])
print(tsp_distance(targets))
```
这个代码会输出遍历每个目标点的最短路径长度。注意,这个算法的时间复杂度是O(n^2 * 2^n),因此对于较大的n可能会超时。如果需要求解更大规模的问题,可以考虑使用遗传算法等更为高效的算法。
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