写出整数的分块乘法的代码

整数的分块乘法是一种优化乘法的算法，可以加速大整数的乘法运算。其基本思想是将大整数分成多个块，每个块分别相乘，最后再将各个块相加得到最终结果。以下是整数分块乘法的代码实现：

def block_multiply(x, y, block_size):
    # 将 x 和 y 分成多个块，每个块大小为 block_size
    x_blocks = [x[i:i+block_size] for i in range(0, len(x), block_size)]
    y_blocks = [y[i:i+block_size] for i in range(0, len(y), block_size)]
    
    # 将每个块转换成整数并相乘
    z_blocks = [int(x_block) * int(y_block) for x_block, y_block in zip(x_blocks, y_blocks)]
    
    # 将所有块的积相加得到最终结果
    result = 0
    for i, z_block in enumerate(z_blocks):
        result += z_block * (10 ** (i * block_size))
    
    return result

其中，`x` 和 `y` 是要相乘的两个整数，`block_size` 是每个块的大小。该函数将 `x` 和 `y` 分成多个块，并将每个块转换成整数相乘，最后将所有块的积相加得到最终结果。

相关问题

用C语言解决整数的分块乘法

整数的分块乘法是一种优化乘法的算法，适用于大整数的乘法运算。它的思想是将大整数按照一定大小分块，每个块内进行乘法运算，最后将所有块的结果相加得到最终的结果。下面是用C语言实现的一个分块乘法的函数：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define BLOCK_SIZE 8 // 每个块的大小

// 将字符串转换成整数数组
void str_to_int(char* str, int* num, int len) {
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        num[i] = str[len - 1 - i] - '0';
    }
}

// 将整数数组转换成字符串
char* int_to_str(int* num, int len) {
    char* str = (char*) malloc((len + 1) * sizeof(char));
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        str[i] = num[len - 1 - i] + '0';
    }
    str[len] = '\0';
    return str;
}

// 分块乘法
char* block_multiply(char* num1, char* num2) {
    int len1 = strlen(num1);
    int len2 = strlen(num2);
    int n = (len1 + BLOCK_SIZE - 1) / BLOCK_SIZE; // 块的个数
    int m = (len2 + BLOCK_SIZE - 1) / BLOCK_SIZE;
    int* a = (int*) calloc(n, sizeof(int)); // 存放 num1 的块
    int* b = (int*) calloc(m, sizeof(int)); // 存放 num2 的块
    str_to_int(num1, a, n * BLOCK_SIZE);
    str_to_int(num2, b, m * BLOCK_SIZE);
    int* c = (int*) calloc(n + m, sizeof(int)); // 存放结果的数组
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            long long t = 0;
            for (int k = 0; k < BLOCK_SIZE; k++) {
                t += (long long) a[i * BLOCK_SIZE + k] * b[j * BLOCK_SIZE + k];
            }
            t += c[i + j];
            c[i + j] = t % 10;
            c[i + j + 1] += t / 10;
        }
    }
    // 去掉前导零
    int len = n + m;
    while (len > 0 && c[len - 1] == 0) {
        len--;
    }
    char* str = int_to_str(c, len);
    free(a);
    free(b);
    free(c);
    return str;
}

int main() {
    char num1[] = "123456789";
    char num2[] = "987654321";
    char* result = block_multiply(num1, num2);
    printf("%s\n", result); // 输出结果：121932631137021795
    free(result);
    return 0;
}

这个函数首先将输入的两个大整数按照块的大小（这里取8）分块，然后用三重循环遍历所有块，进行乘法运算，并将结果存放在结果数组中。最后，将结果数组转换成字符串并返回。

分治法大整数乘法c语言代码

分治法是一种算法设计策略，通过将问题分解成更小的子问题，再通过将解合并起来来解决原始问题。在大整数乘法问题中，可以使用分治法来提高算法效率。

下面是一个使用C语言编写的分治法大整数乘法的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

long long int power(int a, int b) {
if (b == 0) {
return 1;
} else {
return a * power(a, b - 1);
}
}

long long int multiply(long long int x, long long int y) {
int n;

if (x < 10 || y < 10) {
return x * y;
}

n = fmax(log10(x) + 1, log10(y) + 1);
int m = ceil(n / 2.0);

long long int a = x / power(10, m);
long long int b = x % power(10, m);
long long int c = y / power(10, m);
long long int d = y % power(10, m);

long long int ac = multiply(a, c);
long long int bd = multiply(b, d);
long long int ad_bc = multiply(a + b, c + d) - ac - bd;

return ac * power(10, 2 * m) + ad_bc * power(10, m) + bd;
}

int main() {
long long int x, y;
printf("请输入两个整数：");
scanf("%lld %lld", &x, &y);

long long int result = multiply(x, y);
printf("两数乘积为：%lld\n", result);

return 0;
}

在这个代码示例中，使用了递归来实现分治法的思想。首先判断输入的两个数是否小于10，如果是，则直接返回乘积。如果不是，则计算出这两个数的位数n，然后取n的一半向上取整得到m。分别将两个数的高位和低位等分为a、b、c、d四部分。

接着，使用递归调用multiply函数来计算ac、bd和ad_bc三个结果，最后将这三个结果按照指定的规则相加得到最终的乘积。

通过使用分治法，可以显著提高大整数乘法的效率。因为将问题分解成更小的子问题，每个子问题处理的数据规模更小，计算量相对减少，从而提高了算法的效率。