已知二叉树的一个按先序遍历输入的字符序列,如abc,,de,g,,f,,, (其中,表示空结点)。请建立二叉树并按中序和后序的方式遍历该二叉树。
时间: 2023-05-31 20:21:05 浏览: 173
### 回答1:
首先,根据先序遍历的顺序,我们可以构建出如下的二叉树:
```
a
/ \
b c
/ / \
d e g
\
f
```
接下来,我们按照中序遍历的方式遍历该二叉树,得到的序列为:d, b, a, e, f, c, g。
最后,按照后序遍历的方式遍历该二叉树,得到的序列为:d, b, f, e, g, c, a。
### 回答2:
首先,我们需要了解先序遍历、中序遍历和后序遍历的定义。先序遍历是指先访问根节点,再访问左子树,最后访问右子树;中序遍历是指先访问左子树,再访问根节点,最后访问右子树;后序遍历是指先访问左子树,再访问右子树,最后访问根节点。
在本题中,已知二叉树的先序遍历序列为abc,,de,g,,f,,,其中,表示空节点。因此,我们可以根据先序遍历序列建立二叉树。具体建立方法如下:
1. 创建一个空根节点root。
2. 读入第一个字符a,将其赋值给root的值域。
3. 读入下一个字符b,并将其作为root的左孩子节点。
4. 如果下一个字符为“”,说明左子树为空,则跳过该步骤;否则重复步骤2-3建立左子树。
5. 读入下一个字符c,并将其作为root的右孩子节点。
6. 如果下一个字符为“”,说明右子树为空,则跳过该步骤;否则重复步骤2-3建立右子树。
按照以上方法,可以建立如下二叉树:
```
a
/ \
b c
/
d
\
e
\
f
```
建立好二叉树后,我们可以按中序遍历和后序遍历的方式遍历该二叉树。
中序遍历的顺序为左子树-根节点-右子树。因此,对于上述二叉树,中序遍历的结果应该为bdagecf。
后序遍历的顺序为左子树-右子树-根节点。因此,对于上述二叉树,后序遍历的结果应该为dbgefca。
最终,按照中序遍历和后序遍历的方式遍历该二叉树时,结果分别为:bdagecf 和 dbgefca。
### 回答3:
首先我们需要理解什么是先序、中序、后序遍历二叉树。先序遍历是指先访问根节点,然后递归访问左子树和右子树;中序遍历是指先递归访问左子树,再访问根节点,最后访问右子树;后序遍历是指先递归访问左子树,再递归访问右子树,最后访问根节点。
根据输入的字符序列,我们可以将其转换为如下的二叉树:
a
/ \
b c
/ / \
d e f
/
g
根据先序遍历的顺序,首先访问根节点a,然后递归访问左子树b和右子树c。再递归访问左子树d,此时发现左子树为空,返回上一层递归到b的右子树,发现b的右子树为空,继续返回到a的右子树。递归访问左子树e,然后递归访问左子树g,此时发现左子树为空,返回上一层递归到e,继续访问右子树,发现右子树为空,返回到c的右子树f,继续访问左子树,此时发现左子树为空,返回上一层递归到f的右子树,发现右子树为空,完成遍历。因此先序遍历的结果为:a,b,d,c,e,g,f。
根据中序遍历的顺序,首先递归访问左子树b,直到访问到最底层的节点d,然后从d开始返回,依次访问父节点b和右子树a,再递归访问右子树c,依次访问左子树e和g以及右子树f。因此中序遍历的结果为:d,b,a,g,e,c,f。
根据后序遍历的顺序,首先递归访问左子树b,直到访问到最底层的节点d,然后从d开始返回,依次访问右子树为空的b,然后递归访问右子树为空的c,依次访问左子树g,右子树e,最后访问根节点a和右子树f。因此后序遍历的结果为:d,b,g,e,c,f,a。
总之,对于一个二叉树的遍历,先、中、后序遍历都是完整访问其所有节点的方式,只是访问顺序有所不同,可以根据需要选择适合的方式进行遍历。
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